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数学答案)
所以BF∥平面CDE.…5分20.解：(1)因为e=C=/1十()2=2,所以(2)解：以D为坐标原点，DA的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系D一xyz,如图所√3，即b=√3a.…2分示，则D(0,0,0),E(3,1,0),B(3,3,0),C1(0,将点A的坐标代入3a2=1,得923a=1,3,3),…6分…3分D2=(3,1,0),DC=(0,3,3),BC=(-3,0,3).…7分解得。-1，放C的方程为x2-苦-1.…设平面CDE的法向量为n=(x,y,),………4分3x十y=0,(2)设P(x1,y1),Q(x2y2）,M(m,0),则n·D龙=n·DC=0,即3y+3z=0,因为Q为PM的中点，所以y=2y2.…5分…8分令x=1,得n=(1,-3,3).…9分因为直线！的斜*为停所以可设直线1的方n·BC-3+9程为x=√5y十t,…6分因此cosn,BC)=InBC√/19X3v2x2-31,W38联立得14y2+6√5ty+3(t-1)=...19…11分x=√5y十t,0,…7分故BC与平面CDE所成角的正弦值为819△=(6√5t)2-4×14X3(t2-1)=12(t2+14)12分0,…8分19.解：(1)因为3 acos A=bcos C+ccos B,所以3 sin Acos A=sin Bcos C+sin Ccos B,由韦达定理可得M+2=一35t7y1y2=…1分3(t2一1)14…9分即3 sin Acos A=sin(B+C)=sinA,…2分又sinA>0,所以cosA=,3…3分因为1=2，所以y十2=3=-3v51,解7且sinA=22得y2=-5t…4分710分31放osM+)-号(cos A-sin A))-=2-4y=28=2X(-)2-3(t1),解得2714621,…0…11分6分即t=士√21，故直线l的方程为x一5y士(2)因为c0sA=}>0,所以A为锐角，√21=0.…12分…7分21.解：(1)设A类服装、B类服装的单件收益分别又c>b,所以C>B,为X1元，X2元，则因为△ABC为钝角三角形，所以C为钝角。…E(X1)=0.3×200+0.5×200×0.85+0.2×…8分200X0.6-120=49,…2分因为a2=b十c2-2 bccos A=c2-4。E(X2)=0.2×300+0.4×300×0.85+0.4×3c十4，…300X0.6-160=74,…4分…10分E(X1)
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