四川省仁寿第一中学校(北校区)2021级高三上学期9月月考数学答案

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10.【解题分析】(1).·PA⊥底面ABCD,∠ABC=90°，AD∥BC,则以Az为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(0,2,P0),C(2,2,0),D(1,0,0),P(0,0,2),M(0,1,1),.AM=(0,1,1),Pi=(1,0,-2),Cò=(-1，-2,0)，B设平面PCD的法向量为n=(x,y,),n·Pd=0x-2x=0则,即n:C市=0气-x-2y=0令x=2,则y=-1,之=1，即n=(2,-1,1),.'AM·n=0,∴.AM⊥n,且AM吐平面PCD,∴.AM∥平面PCD.(2)D=入DC=(1,2,0)=(入，2入，0)，∴.A衣=AD+Di=(1,0,0)+(入，2λ，0)=(1十λ，2λ，0)，Mi=Ai-AM=(1+λ，2λ，0)一(0,1,1)=(1+λ，2λ-1，-1)，易得平面PAB的一个法向量m=(1,0,0),设直线MN与平面PAB所成的角为0，sin g=cosMN,|Md·m1+λMd|·m√52-2λ+3当=号时，即X=号时sm0最大，当直线MN与平面PAB所成的角最大时入=.211.【解题分析】(1).'AF∥平面MNG,且AFC平面ABEF,平面ABEF∩平面MNG=VG,.AF∥VG,∴.CM=BN=√2a,∴.AM=√2(1-a),C-。2,c9AB,又.平面ABCD⊥平面ABEF,且MGC平面ABCD,平面ABCD∩平面ABEF=AB,'.MG⊥平面ABEF.(2)由(1)知MG⊥VG,MN=Va十1a)=V2a一2a十1≥号，当日仅当a-时等号成立分别以BA,BE,BC所在的直线为x轴，y轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系B-xyg,则A10,0,B0,0.0,M20,2,N(2,20.设平面AMV的法向量为m=(x1,y1,之1)，府·65·【23·G3ZCJ·数学·参考答案一必考（理科）一N】