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【答案】4【解析】【分析】根据函数图象所过的点代入列式求解【详解】函数f(x)=a+b(a>0且a≠1)的图像过点(1,7，反函数y=f(x)的图像过点(4,0)，a+b=7a=4可得原函数的图像过(0,4)，所以a°+b=49b=3'所以a的值为4故答案为：415.如图，在正方形ABCD中，P为DC边上的动点，设向量AC=元DB+uAP,则入+u的最大值为AB【答案】3【解析】【详解】以A为原点，以AB、AD分别为x,y轴建立直角坐标系，设正方形的边长为2，则C(2,2),B(2,0),D(0,2),P(x,2),x∈[0,2]:AC=(2,2),DB=(2,-2),AP=(x,2),AC=2DB+4AP22+xu=2,-22+2u=2,1[=2-x2+x44=2+x6-x.入+μ=2+x令f()=6-x(0x≤2)2+x∫(x)在[0,2]上单调递减，f(x)mf(0)=3.
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