炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题，目前2024-2025英语周报圈已经汇总了炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
2数学试题)
【例4】解析(1)由cos0+sin0=1,得C的普通方程为x十y-4=0(0解得a>-3x4).x=t+1x2=2++2,a的取值范围是（一，十e)）,由t得两式作差可得C的普通方程为3y2=2+11【变式训练1】解析(1)当a=2时，f(x)<2→2x一2一|x十1<2.y=t-2-2,①当x≤-1时，2-2x+(x+1)<2,x2-y2=4.该不等式无解：②当-1
0,则(。）+(0》-2，解得a品。∴不等式f(x)<2的解集为(-弓5)(2)若a>0,所求圆的半径=017①当x-1时，f(x)=a十1-x:六所求圆的直角坐标方程为(x一品)+-()，即2+②当-10恒成立，.f(.x)mm>-3,山极坐标与直角坐标的转化公式得x2+y-2x十23y,即-号-1>-3，解得a<4,又：a>0,所以圆C的直角坐标方程为x2+y2一2.x一23y=0..a的取值范围为(0,4).(2)将直线1的参数方程1士0s9"(:为参数)代入2十y一2x【例2】解析(1)因为x2-x-15|>5,所以x2-x-15<-5或x2-xv=1+tsin-2√3y=0,15>5,即2-x-10<0或2-x-20>0,解得1①5，2则t1十t2=2(W3-1)sing,t1·t2=-2W3,则1pPi-P或|-|t1-t2」-√(+)-42所以不等式)≥5的解集为{女<-4或52当sim2e=1时，PA-P的最大值为4.(2)因为x-a<1,所以|f(x)-f(a)=(x2-x-15)-(a2-a15)|=(x-a)(x+a-1)=|x-a·|x+a-1<1·|x+a-1=第3节含绝对值的不等式|x-a+2a-1≤|x-a+2a-1<1+|2a-1≤1+|2a+1=知识·要点梳理2(a+1),即|f(.x)-f(a)<2(a+1).必备知识【变式训练2】解析(1)f(x)=2|x-1|一|x十1一、1.(-a,a)2.(1)-ca.x十bc(2)a.x十b≥c或a.x十b≤-cx-3,x>1,二、1.1a-b|ab=02.(a-b)(b-c)≥0-3x十1，-1≤x1,对点演练-x+3,x-1,1.(1)×(2)√(3)/(4)X因为f(x)≥1，2.Λ3.D4.-35.{xx>-2或x-10y所以①当x>1时，x-3≥1，得x≥4，所以x≥4：能力·重点突破②当-1x≤1时，一3.x十1≥1，得x0,所以-1≤2≤0：【例1】解析(1)当a=1时，f(x)=|x一1|+x十3|，x-1|十x十3③当-1时，一x十3≥1，得x2,所以x-1.表示数轴上的点到1和一3的距离之和，综上可得，不等式f(x)≥1的解集为{xx4或x≤0}.则f(x)≥6表示数轴上的点到1和一3的距离之和不小于6，(2)对Vx∈R,f(x)>m-|3x十3恒成立，即m2x-1|十2x十1当x=一4或x=2时，数轴上所对应的点到1，一3所对应的点的距离恒成立，之和等于6，又2(|x+1|+x-1|)≥2x+1+1-x|=4,∴.数轴上到1，一3所对应的点的距离之和不小于6的点所对应的坐所以m4.标x的范围是x一4或x≥2，【列3】解析（1f)=x-21=2,2画出图象如下：∴.f(.x)≥6的解集为（一∞，一4]U[2,十∞）.x-2,x≥2，-654开3-2-0123453=x)(2)依题意f(x)>一a,即|x一a+|x十3>一a恒成立，|x-a+|x+3|=a-x+|x十3≥a+3,当且仅当(a一x)(x十3)≥0时取等号，-4-3-2-1012345x.f(x)min=a十3|，-2做a十3>一a,.a十3>-a或a十3
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