天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版十二数学试题

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当x=一受时，y=sin吾=司≠士1，故x=一受不是函教y=f(红十)的对称轴，故B错误；当x(受，x)时，2x-∈(，），因为y=smx在xE(,）上不单调，故C错误：当x∈[，]时，2z吾∈[，号】，所以sm(2x吾)[1，]，故D正骟；故选D(1-a)x十a2,x<1,8.B【解析】因为g(x)=lnx的值域为R,所以f(x)=的值域为R32,x≥1当x≥1时，3≥31=3.当x<1时，①若1一a=0,即a=1,f(x)=1,此时不满足条件.②若1-a<0,即a>1,f(x)>1一a十a2,此时f(x)的值域不可能为R.③若1-a>0,即a<1,f(x)<1-a十a2,要使f(x)的值域为R,则1-a十a2≥3，即a2-a-2>0解得：a≥2或a≤-1,又因为a<1,所以a≤-1.故选B.炎德文化9.ACD【解析】对于A:2016年至2018年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年增加，2018年至2021年同比增长率逐年下降，故A错误，权所有对于B:由条形图可知，2016年至2021年，中国雪场滑雪人次逐年增加，故B正确；对于C:由条形图可知，2016年与2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，但是2015年滑雪人次为800万，2020年滑雪人次为1750万，同比增长基数差距大，同比增长人数不相等，故C错误；对子D:由统计图可知，2016年至2021年，中国雪场滑雪人次的增长率约为1970900×100%≈118.9%，故D错900误，故选：ACD.10.BD【解析】对于选项A:若a∥b,则V2=sin0cos0,即sin20=2W2>l,所以不存在这样的0，故A错误；对于违项B:若aL6,则6ms0一②sin0=0,即cas0--区sin0,得am0广-受，故B正确，对于选项C:a=√1十sin0,|b|=√2十cos20,当a=|b时，cos20=-1,此时9-十r,b∈Z,故C错误；对于选项D:a·b=cos0+v2sin0=-√3，两边同时平方得cos20+2sin0+2w2cos0·sin0=3cos20+3sin0,化简得2cos20+sin0-2W2 sin Ocos0=0,等式两边同除以cos20得tan0-2W2tan0+2=0,即(tan0一√2)2=0，所以tan0=√2，故D正确.故选BD.11.BC【解析】因为抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2，所以p=2,所以抛物线方程为y=4x,则焦点F(1,0),准线为x=一1，故A错误；若|AF=4,则xA=3,所以y%=4x=12,所以|OA|=√x十y元=√2I,故B正确；可设A(1,M),B(x2y),直线AB的方程为x=y十1，与抛物线y=4x联立，消去x,可得y2-4my-4=0,可得y十y2=4,My2=-4,由抛物线的定义可得|AF|·|BF|=(+1)(x2+1)=(m+2)(y2+2)=16,即m2y12十2m(y1+y2)+4=16,即-4m2+8m2+4=16,解得m=士，剥直线AB的斜率为士号，故C正确，数学试题参考答案（长郡版）一2