江西省2023-2024学年度九年级阶段性练习(一)数学答案核查-2024-2025英语周报圈

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20.(12分)某大学的快餐店为增加营业额，特推出凡消费满99元可选择加10元购买盲盒的促销活动.某脉肓盒内可能装有某一套玩偶的人，B,C三种样式，且每个盲盆只装一个.该快餐店为了郦该款肓盒的受欢迎程度，随机抽取了2m(m∈N·)名大学生颐客进行调查.据流计，描取的男，女生人数相同，且男生购买育盒的人数占男生人数的，女生购买盲盒的人数占女生人数的号，并根据以下2×2列联表计算可得K:的现测值≈4.762.男生女生合计购买者未购买者合计(1)求的值，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为学生是否选择购买盲盒与性别有关？(2)为进一步征集学生对该促销方案的意见，快餐店又采用分层抽样的方法从上述未购买盲盒的学生中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人进行面对面交流，求这3人中女生人数X的分布列及数学期望.参考公式及数据：n(ad-bc)2K2=(a+b)(C+)(a+c)(6+d,其中n=a+b+c+d.P(K2≥ko)0.100.050.0250.0100.0050.001k。2.7063.8415.0246.6357.87910.82821.(12分)已知点M(p一1，p)在抛物线C:y2=2px(卫>0)上.(1)求抛物线C的方程；(2)过点M作斜率分别为为，、k2的两条直线1、L2,若1、l2与抛物线C的另一个交点分别为A,B,且有k,十k2=2,探究：直线AB是否恒过定点？若是，求出该定点；若否，说明理由(12分)已知函数f(x)=xlnx一ax2(1)当a=1时，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；2)设x1,x2是函数y=f(x)的两个极值点，且x1≠x2,证明：lnx1十lnx2>0.二轮复习联考（二）新高考卷数学试卷第4页（共4页）

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