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所以f(x)的单调递减区间为(0，ad),单调递增区间为(a,+oo).()由(IⅡ)知：①当a≤0时，f(x)在(0，+o)上单调递增.所以f(x)=0至多有一个实根，不符合题意.②当a>0时，f(x)在(0，a)上单调递减，在(a,+oo)上单调递增，所以f(x)的最小值为f(a@)=a-alna,若f(@)≥0，则f(x)≥0，所以f(x)=0至多有一个实根，不符合题意.若f(a)<0,即a-alna<0,得a>e.又f(①)=1>0，且f(x)在(0，)上单调递减，所以f(x)在(0，)上有唯一零点.因为方程x-alnx=0有两个不相等的实数根，且较小的实数根为x,所以f(x)在(0，a)上的唯一零点就是方法一：所以x-aln=0,x∈(l,a).所以a=,龙In xo“(a-)x>a”等价于“（n2-1)x>”,即x0-lnxIn xo由(IⅡ)知，当a=1时，f(x)=x-lnx的最小值为f①)=1.又因为x≠1，所以x-lnx>1.所以(a-1)x>a、方法二：“(a-)>a”等价于“0>a,”」a-1数学答案第6页（共10页)
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