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所以m=2-x+12-X(0≤x≤1)(8分)设t=2-x,(1≤t≤2)所以m=t+-3≥2V3-3(10分)》当且仅当t=3即t=3时取等号，所以AD的最小值为2V3-3.(12分)法二：因为AC=BC,B=号所以AABC为等边三角形且AB=AC=BC=1设AD=m,则BD=1-m,由题意DP=AD=m,在△DBP中由余弦定理得DP2=DB2+BP2-2DB·BPcos60(6分）所以m2=(1-m2+BP2-21-m):8P·号所以m2=1-2m+m2+Bp2-BP+m·BP设BP=x0≤x≤1)所以m=2-x+12-×(0≤x≤1)(8分)求导数可得m'=心+-(2-x)2令m'=0可得m=2-3或m=2+3(舍)可得当0<×<2-3时导数为负，原函数单调递减；当2-V3<×<1时导数为正，原函数单调递增。(10分)所以当x=2-V3时，m=2-21=25-32-(2-V3)所以AD的最小值为2V3-3.(12分)20(1)证明由已知得AM=1,AN=2,∠A=60°.N⊥AB,.MN⊥A'M,MN⊥MB.又.MB∩A'M=M,.MN⊥面A'BM又MNc面BCNM,.面A'BM⊥面BCNM.(5分)(2)法一A'MLBC,由(I)得A'MLMN,BC和MN是两条相交直线，.A'ML面BCNM.MB,MN,MA两两垂直，.以M为坐标原点，MB,MN,MA所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系M-z,
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