河南省2023～2024学年度八年级综合素养评估(一)[PGZX C HEN]数学答案-2024-2025英语周报圈

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专题二三角函数图象与性质第6讲三角恒等变换与解三角形>》知识网络>两角和与差的正弦、余弦、正切两角和与差的三角函数二倍角的正弦、余弦、正切正弦定理解三角形余弦定理三角函数模型应用>》专题探究●●●探究二给值求值【命题趋势】2021年新高考I卷第6题考查了三角恒等变换，第例2型(1)已知a∈(o,5),8∈（交，元)，sinB=19题考查了解三角形.全国乙卷第9题和第15题考查解2W23sine+=名，则sine的值为-;tan受三角形，全国甲卷的第9题考查了三角恒等变换，【备考建议】的值为三角函数公式众多，化简方法灵活多变，复习中要熟(2)已知sim(a+若）-cosa=子，则cos(2a-号)=练掌握三角恒等变换的技巧，加深对三角公式的记忆与内在联系的理解.【点评在使用三角恒等变换公式解决问题时，“变解三角形内容应用性较强，命题灵活，在解答题与选换”是其中的精髓，在“变换”中既有公式的各种形式的变择填空题位置均有出现，常规命题是主流，也有与实际问题结合起来命题（如利用三角形求解与测量、航海有关的换，也有角之间的变换，如把受十2a变换成2（至十a),。实际问题)的情况，特别是选择填空题位置需要注意.=(a+B)-B=(a-B)+B,2a=(a+B)+(a-B),2a=(B+)》典例暗析》●色。a)-(g,a+g=2·9,生8=(。号）探究一给值（式）求角(号一β)等.注意若将结论中的角用条件中的角表示，往往可能较快找到解题的突破口例1置(1)已知tan&,tanB是方程x2+3√3x十4=0探究三三角形中边角关系的两根，且e,∈(-乏，乏)，则a+B等于例3（多选题）(1)已知a,b,c分别是△ABC三个A一背且一名或骨内角A,B,C的对边，下列四个命题中正确的是（)A.若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC是锐角三c-号D.5角形【点评】给值求角时，注意角的范围的讨论，最好选择B.若acos A=bcos B,则△ABC是等腰直角三角形单调函数，C.若bcos C-十ccos Bi=b,则△ABC是直角三角形(2)已知a8,y∈(0,5），sina+sinY=sinB,cosB+D若co o C,则△ABC是等边三角形【点评】分析求解与三角形有关的三角函数问题时，cosy=cosa,则B-a=】一方面应充分注意三角形三内角之间的相互关系和取值(3)已知a,Pe(0,x,且an(a-D=分，tam月范围，并利用三内角和为180°进行角之间的相互转换，另一方面应充分利用正弦定理和余弦定理进行“边与角”的-7,则2a-9=互化.【点评】给角求值问题，关键在于建立“所求角”与“已(2)如图，在△ABC中，D是AB边知角”间的联系，其解题的一般步骤为：求角的一个三角上的点，且满足AD=3BD,AD十AC=函数值，确定角的范围，根据角的范围写出所求角，特别BD十BC=2,CD=√2，则△BCD的面积B注意角范围的限定，避免因范围过大出现多解.为13

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