2024届全国高考分科调研模拟测试卷 XGK(五)5数学答案-2024-2025英语周报圈

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二、填空题：本题共3小题，每小题8分，共24分.把答案填在题中的横线上7.已知向量a=(-1,2,3),b=(1,-2,-1),若a⊥(a十b),则实数入的值为【命题视角】体题考查向量的线性运算，考查学生的数学运算素米(体小题满分13分)二G发Z”手居阳开人丽大图，在三按台ABC-A B,C中，AB,AC,AM三条直线两两垂直，AB=AC超二2A,G=2,AA=3,E是BC的中点0D证明：平面AAE⊥平面B,BCC【答案】8.如图所示，在几何体ACBGEF中，FA∥BG,FA⊥平面ABC,BC⊥平面GEF②求二面角A-A,E-C的正弦值AC⊥BC,GE⊥FE,EF=FA=AC=CB=BG=GE=1,则几何体ACBGEF外内1体有在质面垂直及于酒须诗套年三期民集鞋毛鲜转红灵接球的表面积等于【命题视角】本题考查几何体外接球问题，考查学生的逻辑推理与数学运算的素养。【懈题分析】1)因为AB,AC,AM条直域两商垂直，所以AA平五ABC【解题分析】因为FA/BG,FA⊥平面ABC,BGL平面GEF,ACLBC,GE⊥FE,EF=FAC天国方1C,E是EC的中点所以AEBc又ME-A新AC=CB=BG=GE=1,所以EFLEB,CF⊥CB,四边形FABG为矩形，故几何体ACBGEF的外接球的-条直径为BF,又因为BF-,√个+1+下-3，放几何体ACBGEF的外接球的表面积为3【名防睛及与被维切，接同是时，。过琼心及多百体中的特珠点（一：为接，切点）成作我。把空同问题转化为平面问，再利用平面儿何知识寻找几何体中元素同的关系，只高内切、外接的几何体的直现-220心01.o武-1.1成年A把黄确定球心的位置，弄清球的半径（直径）与读几何体已知量的关系，列方程（组）求解。意有量一方手看Ac背生有重浙冬【答案】3x9.在直三棱柱ABC-ABG中，AB=AC=AA,=1,AB⊥AC,A7=入AA,CN=C市，若0SS】点个三艰中以个四的,0≤<)，则MN和AC所成角的余弦值的取值范围是【命题视角】本题考查空问向量求两直线所成角，考查学生的直观想象与数学运算的素养0，心，0,0)A2(本小题满分14分)【解题分析]根据题意，以A为垒标原点，分别以A,AC,AB所在直线为工轴，y轴，z轴建立如图所示的空问直角坐标系如图，四边形ABCD为菱形，PA-PD=2,APD=∠DAB-,PB=则A(0,0,0),B(0,0,1),C0,1,0),Ma,0,0),N0,1-4,所以AC=(0,1,0),M(I)证明：PB⊥AD.1个现始1直千关，0V+-+(2)求二面角C-PB-A的余弦值；1.ID③渚E为线段CD上一点，且满足直线PE与平面ABP所成角的正弦值为√合”+1+1,求线段DE的长.,8一比率的」宜0：比因为0<1<3,0<<3，所以十[0,1,0,2]【命题视角】本题考查立体几何的综合应用，考查学生的逻辑推星，数学运算及直观超的素养，当产212，即入=4一号时，s不心M=号，此时最小【解题分析】取AD的中点为O,连接OP,OB.当0,1，甲=0，=0时，s成，=1，此时最大:四边形ABCD为菱形，且∠DAB=吾，所以OBAD,.又图为PA=PD,所以故MN和AC所成角的余弦值的取值范围是[，]，,0(AD,又因为POn BO=O,所以ADL平面POB,所以PB上AD.②因为PA=PD=2,∠APD=∠DAB=吾，所以OP=0B=5,又因为PB=6,所【答案r,]三、解答题：本题共3小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤0BL0P,故以0为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系0-xg,则P(5,00,A0,10,B0.05).10.(本小题满分13分)-15).P二（一,10，由0知，平面PBC-个法为m=.0,没平PAB药-个法量a如图，已知正方体ABCD-AB,CD1的棱长为6，E,F分别是棱BC,CC1上,所以-0的点，且CE=CF=2.所以n阴8即{0◆1得一5所”所双m0m(1)证明：A,E、F,D,点共面(2)求几何体CEF-DAD,的体积.，D【命题视角】本题考查空问点、战、面的位置关系。考查学生的逻辑推理的素养」成-入D迹-峦=0，一无w500

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