炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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_21D1D,（x-1)°的展开式的通项为T1=(-10C5(=01,2,,8.令8-r=4,得r=4,(-1)4C8=70,令8-r=3,得r=5,(一1)5C=一56，所以展开式中的常数项是2×70十56=196.1.B因为(x2+1-子°的展开式的通项为T1=C1-)x26-=C1-2)z2-,(1-)的展开式的通项为T1=C1(-上)y=C(-1)x,因此(x2十1-1)6的展开式的通项为(-1).CCx12-k,令12-2k-7=3,得2k=9(k=4（k=3因为k,r∈N,且≤k,所以，=1或=3或时符合题意，故展开式中x3的系数为（一1）1×C4C4+(-1)3×C%C=-60-20=-80.12.C对选项A,令x=-1,得a0=(-2-1)7=-3,所以ao≠1，故A项错误；对选项B,令x=-0,得(-1)7=ao十a1十a2十a3十a4十as十a6十a,=一1，令x=-2,得(-5)7=a0-a1十a2a3十a4一a5十a6一a7,所以a1十a,十a,十a,=5’,,故B项错误2对选项C,当x=一时，得（-2)”=a+2+器+受号十受+号++受又因为，=一3，所以号+号+学+号+号+号号=3”-2，放C项正确：对选项D,因为(2.x-1)7=[2(x十1)-3]7=a十a1(x+1)十a2(.x十1)2+…十，(x十1)”，所以其展开式的通项为27-C7(x十1)7-r(一3)'，故a1=2C9(-3)6=10206,故D项错误.13.3展开式的通项为T+1=C5(2x)(-x号)r=(-1)'26Cx6r,要为有理项，则6一号r为整数，故r可取0,3,6，共有3项有理项。14.-35（1十x)7的展开式的通项为T,+1=C1-'x"=C7x'.令r=3,得T4=C9x3=35x3;令r=4,得T5=C4x4=35.x4,所以x4的系数为35×(-2)十35=-35.15.6240由题意C0-3C%+32C%-…+(-3)"C%=(1-3)m=64,n=6.(x2-2x十y)”=[(x2一2x)+y]6的展开式中含y3的项为C(x2-2x)3y3=C(x2)3x3y3,进一步展开得到xy3的系数为C8C号（一2）2=240.16.34.47由二项式定理，得2.035=(2+0.03)5=25+C×24×0.03+C号×23×0.032+C×22×0.033+C×0.034×2+0.035≈32+2.4+0.072十0.00108≈34.47.17.解：(1)若选①，因为只有第4项的二项式系数最大，则展开式中有7项，=6.若选②，因为第2项与第6项的二项式系数相等，即C=C,所以n=1十5=6.若选③，因为所有二项式系数的和为64，所以2”=64，n=6.(2T1=C(-2r(2)-=(-2rC,·4【23·DY·数学·参考答案一RA一选修2一3（理科）一N】