炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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第十一单元行关系、垂直关系1.B对于①，这两个角也可能互补，故①错误；根据等角定理，②显然正确；对于③，这两个角也可能相等，故③错误.所以正确的命题有1个，D2.D设正方体棱长为a,则AN=√（停a)+(o)2-a4a,由BC∥BAD,知∠ADN是DN与BC所成的角，tan∠ADN=AN=EAD4D3.D若m∥n,nC&,则m∥a或mC&,故A错误；若m⊥n,n∥a,则m,a的关系不确定，故B错误；若m∥a,m∥B,则a∥B或a,3相交，故CAM错误4.C如图，由A'B=BC=1,∠A'BC=90°知A'C=√2..M为A'C的中点，MC=AM=号，且CMLBM,.AM BM..∠CMA为二面角CBM-A的面角.AC-1,MC=MA-号，MC+MA=AC,.∠CMA=90°.5.A如图所示，连接AC,BD,它们相交于点O,连接EM,EN.在①中，由正四棱锥S-ABCD,可得SO⊥底面ABCD,AC⊥BD,∴.SO⊥AC..SO∩BD=O,∴.AC⊥面SBD,.E,M,N分别是BC,CD,SC的中点，.EM∥BD,MN∥SD,而EM∩MN=M,∴.面EMN∥面SBD,.AC⊥面EMN,∴.AC⊥EP,故①正确.在②中，由异面直线的定义可知，EP与BD是异面直线，EP∥BD不可能，因此不正确.在③中，由①可知面EMN∥面SBD,∴.EP∥面SBD,因此正确.6.B如图所示，设AB=2,过点A在面ABC内作AD⊥BC,垂足为点D,连接PD,PA⊥面ABC,BC,ABC面ABC,∴.PA⊥AB,PA⊥BC,.∠PBA=45°，∴△PAB为等腰直角三角形，且PA=AB=2,.PB=√PA+AB2=2√2，.AD⊥BC,PA⊥BC,AD∩PA=A,.ABC⊥面PAD,.PDC面PAD,∴.PD⊥BC,.∠PBC=60°，∴.BD=PBcos,∠PBC=2√2Xcos60°=√2，:AD)BC.o∠AC-裙-，则∠ABC-457.C如图，过点D作DE∥A,C1交B1C1于点E,连接BE,因为BD∥AA1,BD寸面AA1CC,AA1C面AA1C1C,所以BD∥面AAA1CC,同理得DE∥面AACC,又BD∩DE=D,BD,DEC面BDE,所以面BDE∥面AACC,所以M∈DE.(M不与D重合，M否则没有面BDM)DB在48【23新教材·DY·数学·参考答案一BSD一必修第二册一N】