炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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A---.---1-----------CB2B(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.…(8分)》18.解：(1)(2X5十3)2-(2X5-3)2=1X2X3X4X5…(2分)(2)(2n十3)2-(2n-3)2=1X2X3X4Xn.…………(5分)证明：左边=4n2+12n+9-4n2+12n一9=24n,右边=1×2×3×4×n=24n,.左边=右边，等式成立.………………(8分)五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：如图，过点C作CD⊥AB于点D,则∠ACD=42°，∠BCD=31°.在Rt△ACD中，an/ACD气则AD=Lan/ACD·CD=an42·CD≈0,9CD,,佰分BD在Rt△BCD中，tan∠BCD=CD,则BD=tan∠BCD·CD=tan31·CD≈0.6CD..(8分)由AB=AD十BD≈0.9CD+0.6CD=1.5CD=90,解得CD=60(海里).答：此时该渔船C到海岸线的最短距离为60海里.…(10分)北→东1429D20.（1)解：如图1，连接AD,,AB是⊙O的直径，则∠ADB=90°，∴.∠ADC=90°，又，∠C=30°，.∠DAC=90°-∠C=90°-30°=60°..DE⊥AC,∴.∠AED=90°.Rt△AED中，/DAE=609,DE=3,.AE=3DE=1,3(2)证明：如图2，连接OD.,DE是⊙O的切线，DE⊥OD,DE⊥AC,.OD∥AC,.∠ODB=∠ACB.又.OD=OB,∴.∠ODB=∠OBD,.∠ACB=∠OBD,即∠ACB=∠ABC,∴.AB=AC.…(10分)CD00图1图2【2023年安徽中考模拟信息卷（四）·数学（参考答案）第2页共4页】