炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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示水8零高4马学意分0)全国100所名校最斯高考横拟示范卷众所以当9时工-有十。5不+时2。+r分+<分吉+}言++)11当1时，T=21.综上12+2-310分18.【命题意图】本题考查正弦定理、三角形面积公式，要求考生会利用正弦定理和三角公式化简三角等式，会用三角形面积公式寻找关系。【解题分扪D市正孩定理符品二骨出合-，即酒。mB时mC一0sin A-sin(BC)-sin Bcos C+cos Bsin C.3 (sin Beos Ccos Bsin C)tan Bsin Bcos CamC0,即51-9-un5十nC-=0,整理得（B1)am5-1anO-0,者nB+mC-0则B,C互补，不合题8，所以。十1-0，得mB-方则B行.6分(2)因为BD为∠ABC的角分线，所以∠ABD=∠CBD=5,由面积关系得SABD十S△D5x,即·BDin音十a·BDsm将BD=4代人，整理得十a=a,所以+...…12分19.【命题意图】本题考查空间中面的垂直、直线与面所成的角，要求考生会用空间向量求解空间中的面与面、直线与面的位置关系问题【解题分析】(I)因为BC⊥面ABE,所以BCLAB,BCLBE:又AB⊥BE,所以以B为原点，分别以BA,BE,BC所在直线为x轴、y轴、之轴建立空间直角坐标系B一xy之，……2分则B(0,0,0),A(2,0,0),E(0,2,0),C(0,0,W2),D(1,0√2).…3分因为AC=(-2,0,√2)，Bd=(1,0W2),所以AC·Bi=-2+2X√2=0，所以AC⊥Bd,即AC⊥BD.08 X……………4分因为BE⊥面ABCD,所以BE⊥AC,…5分因为BD,BEC面BDE,所以AC⊥面BDE,·6分因为ACC面ACE,D所以面ACE⊥面BDE.7分(2)设P(0,0,a)(0≤a≤√2)，AE-=(-2,2,0),Ad=(-1,0,√2)，设面ADE的法向量为m=(x,y,z),A龙·m=0-2x+2y=0则市·m=0,即-x十√2x=08分令之=√2，则x=y=2,所以m=(2,2,W2).9分又Ap=(-2,0,a),○数学卷参考答案（八）第5页（共8页）【23·(新高考)ZX·MNW·数学·N】