炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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则=，=，32故截面面积为4几-4h2,9把y=h代入+=1，得+=1，4949解得=9一P,23·橄榄球状的几何体的截面面积为几心=4n-4n2,0由祖暅原理可得橄榄球状的几何体的体积为V=2(Va-V)=2×(4π×3-1×4nX3)=16n.故选D.39·BCD[命题立意]本题考查方差的性质，正态分布的性质，二项分布的均值，经验回归方程；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析]对于选项A,因为样本数据1’2，…，x10的方差为2，所以数据21一1,2x2一1，…，210-1的方差为2X22=8,故选项A错误；对于选项B,因为随机变量服从正态分布N(1，σ2)，P(≤4)=0.79，所以P(≤一2)=P(≥4)=1-P(5≤4)=1-0.79=0.21，故选项B正确；对于选项C,国为随机变量服从二项分布4，宁，所以()=4X1,所以2+3)4=2E(白+3=5，故选项C正确；对于选项D,由题意得-2.8=0.3m一m,解得m=4,故选项D正确.故选BCD10.(新情境题)ABD[命题立意]本题考查椭圆的定义，椭圆的弦长和焦点三角形的周长；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析]对于选项A,由题知，椭圆中的几何量b=c=2,得a=2V2,则2a=42,故选项A正确；对于选项B,AB=OB+OA=2+|OA,由椭圆的性质可知2≤OA≤22，所以4≤4B吲≤2+21V2，故选项B正确；对于选项C,记∠40F=0,则S4ar=SMo+SOF-204 OF sin0+号OBH10Asin(n-)=10Asin0+2sin0=004+2sin0取0=n则Sr=1+041≤1+×22<4，6故选项C错误；对于选项D,由椭圆的定义知，AF+AG=2a=41V2,所以△AFG的周长L=FG+42=4十42，故选项D正确.故选ABD.11.BCD[命题立意]本题考查圆台的轴截面和体积，圆台的展开图；意在考查直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养。[试题解析]对于选项A,如图，过点B作BELCD交CD于点E,易得CE=CD一4B=1,2则BE=V22-12=15,则圆台的高为3cm,故选项A错误：