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高考模拟信息卷联立（x2'得(3-2)2+4女(4+f以g(x)=xe-asin>πe"十a>3e-9\数学2.73-59=0.049>0,13x2-y2=3,即g(x)在区间（π，2π）内无零点4.D3》=0,/3≠0，解得≠3，量白△>0，所以当-59三a≤0时，ge)在区间[0：2内格有1所以西+。气4k2+3个零点；的封(7分)7分)k2-3@若021，因为y（e在区间0来下面证明直线BN经过点E(1,O),即证kN=kB,调递增，y二一ac09上在区间0上单调漫为5.即证等产以g=(z+1De-aosr在区间0，上单递增，所以当x∈[0，]时，g(x)≥g(0)1f(即证-3y1x2+3y1=x1y2+y2,a≥0，又y1=kx1-2k,y2=kx2一2k,所以g(x)在区间[0，π]上单调递增，即证k[4x1x2-5(x1+x2)+4]=0,①所以g(x)≥g(0)=0,o因为4x5(a+2)十4=4,6+3-5·所以g(x)在区间[0，π]上恰有1个零点0；k2-3当x∈(r,2π)时，-sinx>0,g（x)-xe+a.6.BG3+4(k二3》0恒成立，所以①成立k2一3sinx)>xe>0,即g(xr)在区间(x,2m)内无零即kN=B,即直线BN过点E(1,O),综上，直线BN过定点(1,0).(12分)所以当0
1,因为y=(x十1)e在区间[0，]上单调f(x)=x+2cosx,记h(x)=x+2cosx,由(1分)递增，y=一acos x在区间[0，π]上单调递增，所以B则h'(x)=1-2sinx,g(x)-(x+1)e-acos在区间[0，π]上单调7.C令h'(x)=0,得x=或x一5π(2分)递增6千关列表得又g(o)=1-a<0,g()=（2+1)>0,由5π零点存在定理及g(x)的单调性，可知存在唯一的Q66'(x)00x∈(，受)使得g(x)=0.当x∈(0，)时，球十g(x)<0,g(x)单调递减；当x∈（x,π)时，极大值极小值h(x)5元0g(x)>0,g(x)单调递增.，(dπ6+√36又g(0)=0,所以g(xo)0,由零点存在定理及g(x)的单调故了（在区间0，)内的极大值为吾+，极小性，可知存在唯一的x∈（x0,π)，使得g(x)=0,值为5所以g(x)在区间(0，π]上存在唯一的零点；(4分)当x∈(r,2π)时，sinx<0,-asin x>0,(2)由题意得g(x)=xe-asin,所以g(x)=xe'-asin x>xe'>0,所以g(0)=0,即0是g(x)的一个零点；(5分)所以g(x)在区间（π，2π）内没有零点.g'(x)=(x+1)e*-acos x.所以g(x)在区间(0,2π)内有且仅有1个零点，①若-59≤a≤0，当x∈(0，π]时，-a≥0，sinx≥所以当a>1时，g(x)在区间[0,2x)内恰有2个零0,g(z)=xe+(-a)sin >0,(11分)所以g(x)在区间(0，π]上无零点.综上，当-59≤a≤1时，g(x)在区间[0,2x)内恰有当x∈（π，2x)时，-1≤sinx<0,0<-sinx≤l,1个零点；asin x≥a,当a>1时，g(x)在区间[0,2)内恰有2个零点.又由y=xe在x∈（π，2π）时单调递增(12分)数学（二）0度食面二前对8人9面298一、选择题1.C【解析】由题意得x=2+i(2+i)(1+i)112,B【解析】由题意得N(-,O),由MUN《二∞，2]，得M-[0,2]=[0,a1解得a-3.放适B项，所以=√()+()=20.故选C项3.C【解折梭数E-=之×(4X3+2×4十6)=18.tV+7=E十2，得V=8.故选C项6
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