炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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AM图(3)图(4)12.ABD对于A项，取BC的中点G,连接OG,CG,由正方体的性质可得OG∥AB且OG=专AB,CE∥AB且CE=2AB,所以CE∥OG且CE=OG,所以四边形OGCE为行四边形，所以OE∥C1G,因为OE￠面BBC1C,CGC面BBC1C,所以OE∥面BB1CC,故A项正确；对于B项，连接G,则FG∥BC1,FG在面ABCD1,BCC面ABCD1,所以FG∥面ABCD1,同理可证OG∥面ABCD1,又OG∩FG=G,OG,FGC面OFG,所以面OFG∥面ABCD1,所以OF∥面ABCD1,故B项正确；DDDE0BBDG.0B图(1)图(2)图(3)图(4)对于C项，延长DE,CC,DE与CC1交于点M,因为CCC面AA1CC,所以M∈面AA1C1C,又M∈DE,所以DE与面AA1CC不行，故C项错误；对于D项，取BC的中点H,连接EH,FH,根据正方体的性质可得HE∥BD,HF∥B1C,BD∥B1D1,DA1∥B1C,所以HE∥BD,HF∥AD,又HE在面A1BD,BDC面ABD,所以HE∥面ABD,同理可得HF∥面ABD,又HF∩HE=H,HF,HEC面HEF,所以面HEF∥面A,BD,所以EF∥面A1BD,故D项正确：13.行或相交若三点在面a的同侧，则α∥3；若三点在面a的异侧，则α与β相交14.√6因为长方体ABCD一A1B1CD1的底面ABCD是正方形，其侧面D展开图是边长为4的正方形，所以底面边长为AD=1,高为AA1=4.如AB图所示，连接AC与BD交于点O,取PQ=AP=1,连接QC,则OP∥EQC,因为EF∥面PBD,且EFC面A1ACC1,面A1ACC1∩面BPD=OP,所以EF∥OP,则EF∥QC,又QE∥CF,所以四边形QEFC是行四边形，所以EF=QC=2OP=√6，15.420(1)如图①所示，AB∩CD=S,则AB,CD确定一个面，设为y,a∩y=AC,3∩y=、20【23新教材·DY·数学·参考答案一RB一必修第四册一QG】