炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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全国@@所名校单元测试示范卷·数学参考答案第一单元坐标系1.D极径为p=√2+2=22，tan0=号=1,0=，点P的极坐标为(22，).2.C由题设，p2=oc0s9,又02=x2十y,pc0s0=x,.x2+y2=x,即x2+y2-x=0.3.C根据极坐标的对称关系，点(1，一否)关于极轴所在的直线对称的点的极坐标可以表示为(1,石十2k),k∈Z,所以当k=0时，坐标为(1，石).4.A依题意，由极坐标与直角坐标互化公式可得点A的直角坐标是(1，w3),点B的直角坐标是(-2.2).所以线段AB的中点的直角坠标（子，3罗）.5.B已知点P(6,,P(8,,所以∠P0P:-年至-受，∴.△POP2为直角三角形，由勾股定理可得引PP2|=√62十82=10.6.A在极坐标系中，点(2，于)在直角坐标系中的坐标为(1V3),在极坐标系中的圆p=2cos0在直角坐标系中的方程为(x一1)2十y2=1,圆心坐标为(1,0)，点(1w3)到圆心(1,0)的距离为√(1一1)2+（√3一0）2=√3.7.B将p-(1+cos0)p十cos0=0因式分解得(0-1)(p-cos0)=0,即p=1或p=cos0,转化为直角坐标方程分别为x2十y2=1或x2十y2一x=0,均为圆的方程，所以原方程表示两个圆8.C将p=2c0s0化为直角坐标方程得x2十y2=2x,将psin0=-1化为直角坐标方程得y=-1,2,解得|x=1y=-1再将点(1，一1D化为极坐标得（巨，不）.9.B由题意得psin0=号的直角坐标方程为y=号，圆p=2sin0的直角坐标方程为x2+(y一1)2=1，x2+(y-1)2=1联立得=号，受放弦长为一=10.A圆p=4sin0,即o2=4osin0,∴.圆的直角坐标方程为x2十y2=4y,即x2+(y-2)2=4,圆心为(0,2)，半径r=2.在A项中，pcos0=2即x=2,故pcos0=2是圆的切线，故A项正确；、1【23·DY·数学·参考答案一RA一选修4-4-QG】