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三步一体高效训练讲评故BD⊥平面MNB不成立，∴.B项错误；礼记M迹=(2.1-2.Di+2Dt-D元=(2.0.0+2(0,2.0)-(0.0.2)=(2.1.-2)，故Mi-Di+号D心-D心，∴C项正确：连接BC,其中点记为O,若点C与点B1到平面MVB的距离相等，则O在平面MVB上，显然点O不在平面MVB上，.D项错误.故选AC答案：AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，13.已知空间向量a=(0,4,3),b=(一2,1,2)，则a在b上的投影向量的坐标是解析：由题意可得b=3,a·b=10,所以a在b上的投影向量的坐标是合=（一，日，-999答案(-0日)14.在四面体ABCD中，AB=2a+3C,CD=-4a十+8b-2c,棱AC,BD的中点分别为E,F,若FE=a4b十kc,则k=解析：在四面体ABCD中，棱AC,BD的中点分别为E,F,取BC的中点G,所以F心=D心=-号CD.G成=号硝=-A破所以Fi=Fd+G求=-cd-2Ai=-(-4a+8h-20》-2(2a+3c)=-a-4b-c,又因为F成-a一6十c,所以=一号答案：一号15.已知向量a=(3,1,一1)，b=(一4,1,2)，c=(1,x,5),若a,b,c共面，则实数x=解析：a=(3,1,-1),b=(-4,1,2),a与b不共线，又，a,b,c共面，∴.存在实数m,n,使c=ma十b,(3m-4n=1即m十n=x,解得n=8,m=11,x=19.(-m+2n=5答案：1916.如图，PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=AC=2,BC=23,E,F分别为PB,P℃的中点，则点A到直线EF的距离为题图答案图解析：建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),E√3,1,1)，F(0,1,1),所以E市=（一√3,0,0），A=(0,1,1).则A点到直我F的距离4=--V2高-反所以点A到使我r的臣商务2EFI答案：v2四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)如图，在三棱柱ABC-A1BC中，AA1⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=BC=CC,D,E,F分别为AB,BB,CC的中点.I24新教材，ZCYK.数学-RA-选择性必修第一册-G DONG】
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