衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A-2024-2025英语周报圈

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本文从以下几个角度介绍。

【方法指导】求空间几何体体积的常用方法为割补法和算，考查空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转等积变换法：①割补法：将这个几何体分割成几个柱体、化思想。锥体，分别求出柱体和锥体的体积，从而得出要求的几（I)设AB=a,BC=b,AA1=c,由棱长和、外接球的表何体的体积；②等积变换法：特别对于三棱锥，由于其任面积、几何体ABCD-A1C1D1的体积可得关于a,b,c意一个面均可作为棱锥的底面，从而可选择更容易计算的方程组，解出a,b,c的值即可得到棱长AA1;(Ⅱ)利的方式来求体积。用表面积公式即可求解。解：(I)设AB=a,BC=b,AA1=c,9.2【解题思路】本题考查圆锥和圆柱的侧面积公式.由则4(a+b+c)=28,题知，圆锥的母线长1=√+r2=√2r,则圆锥的侧面a+b+c=7.①积S1=πrl=√2πr2,而圆柱的侧面积S2=2πrh2=又a2+b2+c2=4R2(R为长方体外接球半径)，4πR2=17π，a2+b2+c2=17.②10.(2√2十2)π【解题思路】本题考查圆锥的几何特征、圆VABCD-AC,D:=VABCD-ABCD:-VB-ABC-abc-锥的表面积公式.依题意，设两条母线的夹角为α，则截6ahrc-5abc=10,面的面积S=1×2X2sina=2sina≤2.当a=90°时，2.abc=12.③截面（即轴截面）的面积最大值为2，此时底面圆的半径a=2,a=2,a=3,,=2,所以该圆锥的表面积的最大值为2+1联立①②③，解得b=2,或b=3,或b=2,c=3c=2c=2,2πr·2=(2十2√2)π.棱长AA1为2或3.11.【名师指导】本题考查空间几何体的体积与表面积，考(Ⅱ)由(I)知，SABCD--A,c,P=2(ab+bc+ca)查空间想象能力、运算求解能力.3(I)根据图形可知该几何体为上半部分为圆锥，下半合a6+c+a)+San,g-X16+S△A1BC1部分为圆柱挖去一个半球体的组合体；（Ⅱ）根据圆锥、若a=b=2,c=3,圆柱及球的表面积、体积公式计算即可1则SaA,e,=2X25XT=V22:解：(I)将所得平面图形绕直线DE旋转一圈后，所得几何体是上半部分是圆锥，下半部分是圆柱挖去一个若a=2,b=3,c=2,则S△4，Bc1=√22；半球体的组合体.若a=3,b=2,c=2,则S△4，C,=√22，(Ⅱ)该组合体的表面积3六SA8cw-A1c,=2X16+√22=24+V2.S组合体=S闋锥侧十S圆柱侧十S半球=元×2×22+2r×2×2+2×4π×24考点2空间点、直线、平面之间的位置关系1,D【解题思路】本题考查空间直线与平面的位置关系。=(16+42)π；由题意得直线AC',BD',DB',CA'满足与直线AB该组合体的体积AD,AA'所成的角相等，所以m=4,同时直线AC',V组合体=V圆锥十V闋柱一V半球BD',DB',CA'满足与平面AB',AC,AD'所成的角相×xx2+xx2x2-×音x23等，所以n=4,故选D.16x理解直线与平面的位置关系是解决本题的关键，312.C【解题思路】本题考查线面平行的性质、三角形的重12.【名师指导】本题考查空间几何体的体积与表面积的计心.因为AD∥平面PEF,ADC平面ACD,而平一数学·答49

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