炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案，目前2024-2025英语周报圈已经汇总了炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

证明如下：【解法1】分别取AC、CD中点O、P,连接OB、PE、OP.在A1CD中，0、P分别是AC、CD的中点，：OP分4D…2分又：ADIIBE,AD=2BE,即BEIl-AD,·.OP∥BE=2.四边形OBEP是行四边形，BO∥PE…3分又AD⊥面ABC,OBC面ABC,.AD⊥OB,则有PE⊥AD…4分由AB=BC知OB⊥AC,则有PE⊥AC且AC∩AD=A,ACC面ACD,ADC面ACD…5分【注：未列举全三个条件，本得分点不得分】∴.PE⊥面ACD…6分【解法2】取AC中点O,连接OB,作Oz/1AD,由已知可知Oz,OB,AC两两垂直，故可建立如下图所示的空间直角坐标系O-)yz…2分令AD=2BE=2a,OB=c,OA=OC=b,取CD中点P则D(0,-b,2a),C(0,b,0),E(c,0,a),P(0,0,a所以CD=(0,-2b,2a),CE=(c,-b,a,PE=(c,0,0）…3分m.CD=-2by+2az=0若m=(x,y,z)是面CDE的一个法向量，即m.CE=cx-by+az=0令z=b,则m=(0,a,b)4分PE.m=0.…5分PE⊥面ACD,…6分(2)【解法1】在面ABED中分别延长DE、AB交于点F,并连接CF…1分由BE;AD,知点B是AF中点，又O是AC的中点.BO∥FC,而由(1)知OB⊥面ACD,.FC⊥面ACD…2分.∠ACD就是面ECD与面ABC的夹角…3分在RIAACD中，AC=2,AD=2.DC=2N2…4分.cOS∠ACD=22…5分2V22所以面ECD与面ABC的夹角的余弦省为26分数学试题答案第6页，共11页