炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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选项C中，令M0,则尿.M派=(x-1)(+1)=+y-1=3-弓y3,故C正确：选项D中，当点M为短轴的端点时，∠FMF,取得最大值，此时M0v3),则tan∠EME-23:∠F,M=30∠E,M,的最大值为60，D正确211.AC【解析】对于选项A,当H为C1D1时，E,F,G,H共面，故A正确；对于B选项，HG在面ABB1A,上的投影不可能与EF垂直，因此HG不垂直于EF,从而B错误；对于C选项，取AD,AB,的中点M,N,当H在MN上时，FH在面ABCD上的投影为NH,而NH⊥AC,且AC∥EG,因此FH⊥EG,即H的轨迹即为MN,且其长度为MN=2W2,故C正确；对于D选项，由于面EFG与面A1BCD不行，因此体积不为定值.DDMBGN B.-GD--DBA12.ABC【解析】对于A选项，注意到f(x)与g(x)关于y=x对称，设d为A到直线y=x的距离，d2为B到直线y=x的距离，则|AB|≥d+d2≥2min{d,d2},注泰d=后-行方4=看=君清222”从而AB≥2min{d,d2}≥√2，当且仅当x=0,x2=1时取到最小值，故A正确；对于B选项，当直线OA与y=f(x)相切，直线OB与y=g(x)相切时，此时OA,O成的夹角为最小，计算可知4=，k=二e((b-22e11+e9对于C选项，当。时，当ka<0时，a=>0,故>1当≥0时注意到m≥e,从而a女[名0)地脚如≥-2e构造函教h()=,h(x)=1n,故()在(0,1)上单调递增，又（分）=-2n2<昌从而aC)≥A(分)，因此焉>7，对于D选项，依题意可知，A,B两点关于y=x对称，此时2=M,y=x1,因此AB|2=(-x2)2+(M-y2)2=2(x1-y)2=2(e-x)2>2,因此S△Ax=5AB5故选ABC.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.0.75【分析】本题考查了条件概率的计算公式，属于简单题.【解折]PA)-即AB)=BPrA》=.5X0.6=3故PB)-H-&9514.2【解析】直线1过定，点A(2,0),l2过定点B(-2,0),当m0时，两直线的斜率分别为角=一06=m,6=-1,故AP.LBP,从50P=AB5=2,当m=0时，易求得P(2,0),此时OP|=2,综上可知，OP|=2.高二数学参考答案第2页