炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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则tanA=sinA=-3,…5分cos A因为A∈(0，π)，所以A=2·6分(2)在△ACD中，由余弦定理得CD2=AC2十AD2-2AC·ADcos A,.8分即19=9十AD2十3AD,解得AD=2(AD=-5舍去)，10分所以△ACD的商积为号AC·AD·snA-号X3X2×写32·…12分19.解：(1)由10a=1-(0.020+0.025+0.015+0.005)×10,解得a=0.035,则1=10a7=20.…4分(2)若各区间的值以该区间的中点值作代表，则上述网民年龄的平均值的估计值为15×0.2+25×0.25+35X0.35+45×0.15+55×0.05=31,…8分方差的估计值为0.2×(15-31)2+0.25×(25-31)2+0.35×(35-31)2+0.15×(4531)2十0.05X(55-31)2=124.…12分20.解：(1)设事件D为李明第一环节抽中A题，且第一环节通过面试.由题意得李明第一环节抽到每道题目的概率均为3，.......2分所以P(D)=3X号=132-614分(2)方法一：设事件E为李明第一环节通过面试，则P(03×2+日×3+号×87分设事件F为李明面试失败，李明答题情况如下：A题错B题错C题错，A题错C题错B题错，B题错A题错C题错，B题错C题错A题错，C题错A题错B题错，C题错B题错A题错：…10分故李明第二环节或第三环节通过面试的概率为1一P(E)一P(F)=1812分方法二：设事件E为李明第二环节通过面试，李明答题情况如下：A题错B题对，A题错C题对，B题错A题对，B题错C题对，C题错A题对，C题错B题对.所以()=了×3×（日×写3×日层×日子×+是×3×3）福0……7分设事件F为李明第三环节通过面试，李明答题情况如下：A题错B题错C题对，B题错A题错C题对，A题错C题错B题对，C题错A题错B题对，B题错C题错A题对，C题错B题错A题对，所以PP)-日×号×(2x2×号×4+2x号××g+2x×号×日)…10分【回高一数学·参考答案第4页（共6页）回】