炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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第金用100所名机高三B洲试示港表金图1O0所名校高三AB测试赤范】【容案)所以1FQ一1=4，所以1FQ=5,所以（号+2y+0-3)m25由p>0,解得&已知猫物线C-8pp0.直线=my+8与抛物健C相交于点M)N),者O·O示=0(O为坐标原点)，则4十的最小值为2)由(1)知抛物线C:子=8x,F(2,0),瓶福题宽可知直线AB的料事不为0受直线AB的方程为x一十m,A),B门所议为+为=2m为为=一16所以△=642+32m>0,即2成2+m>0,且为十为=8敲，为为=-8m,秀以十-十)+m现2提所以功为=一4，所以一4p=一156，所以力=4，所以为为=一64由给的方程可得=”=64，苏+国+m一24一所三二em+1648-26=-4为=一4爱生、严道以十≥2，·-24=2，当且当4==16时取等号【答案J32三、解答题：本题共3小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步票一即P(一4一m十2，一4地又点P在C上所以16e8(一+2即成+m=2,所以2+m-2+2博文、远志9.(17分)a而成的一一已知A,B是桶圆C:号+y-1的左，右顶点，直线1过点(6,0)，且与椭圆C相交于P,Q(异于A,中2，所以mE,因为二<0格待n二。k=-,所”中英实B)两点，直线BP与BQ的斜率分别为k1,k:(1)求·k的值；11.(18分)(2)若直线AP与BQ的斜率之和为一号，求直线1的方程【铜题分标D由题知，4(-2,0，BC2.0.旋P.Q为).由题号知，直线1的斜率不为0，设直线1的方已知点E3,3)在双曲线C若一苦-1o>0b>0)的断近线上，双曲线C的右焦点为F(c,0程为x=my十6，一3)，过点F的直线1交双曲线C的右支于P,Q两点，当1垂直x轴时，△EPQ的面积为63/3.(x=my+6,+=(1)求双曲线C的方程.由+y-1.得m+0y+12+32-0.则32(2)若点M满足币-Q成，证明：存在两个定点A,B,使得AM一BM为定值，并求出这个定值，则6一一2-②mn十0十0为+4m0+n)+163232【屏题分析)设因为点B5,》在双击线C黄年近线上，所以3-之X5,会-后所以后-2当直线+16m2+432=32m248m:净时，PQ-发-，所以△EP0的百装者方×X2一5=65，用e以2a一=g5,通有5里。0,所以。=1,6=5，所以双台线C的方程为-号=1(2)设点Mo05),P(),Q2),西>1，>1.所以如=一2m,又因为加十细=-之，所以如=一1，设直线1的方程为x=m)十2，与双由线C的方程-青=1联立，整理得(3m2-1)y+12m+9=0,则直线BQ的方程为y=-x+2,与子+y1联立得Q号，》则3m2-1≠0，A=(（12m2-36(3m-10=36m+D>0,整程得m≠号5-6),即y=-+1.所以直线的方程为y8一6门由根与系数的关系得十=一干是十=0十)十-产【】注意到十>2，于是3>2，得得<号10.(17分)已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,点E在圆Q:(x+2)2+(y-3)2=1上，且|EF的最小值为4.又点M满足币Q所以二连理科+2=3m-1-12m(1)求p的值；h=3m-1Vo(2)P(x0,),A,B是抛物线C上不同的三点，M(1,0),若x>0,%>0,且点P到直线AB的距两式相除得m一3+代入消去m得乎音-1>0.离为2，PA+P克=4P应，求点P的坐标.因此点M的轨迹是以（一4,0），(4,0)为焦点，实轴长为4的双曲线的右支，【解题分析】(1)由题知，F(号，O),因为EF的最小值为4，由双曲线的定义可知，存在两个定点A(一4,0)，B(4,0)(或A(4,0),B(一4,0)使得1AM一BM=4,即该定值为4.I24G3AB(新高考小数学-必考-Y]24C3AB(新高考小数学-必考-Y]93