炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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高二数学试卷参考答案1.B因为a⊥b,所以2x+2十8=0，解得x=一5.2.C由题可知tana三l,因为a∈[0，π)，所以a=灭，43.D将1的方程转化为2x+2十8=0，则4与2之间的距离d=8-3=5y2√4+4.414.A因为C与C2恰有3条公切线，所以C与C2外切，则a2+1=(2+1)2,解得a=士22.5.Ba=(b-c)-(b-a-c),a-2b=-2(b+c)+(a+2c),a-b+c=-(2b+c)+(a+b+2c).故选B.6.B由点A(1,2)在l1:ax+by+1=0上可知，a+2b+1=0,同理c十2d+1=0,故点B(a,b)与C(c,d)均满足方程x十2y十1=0，因此直线BC的方程为x十2y十1=0.7.A以O为原点，OB,OC,OD所在的直线分别为x轴、y轴、之轴，AB为两个单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系，D则D0.0.E0,-号.r(2号0.0E=0,,2O亦-（宁，号，0），设面0EF的法向量为n=(x,),则3(n.OE=0,97=0得n.OF=0,取y=1,得n=(-√3,1，w3),+y=0.1易得与AC共线的一个向量为m=(0,1,0),所以直线AC与面OEF所成角的正弦值为n·ml=7n m 78.C如图，由题意得l:(x+y一3)m-x十y+1=0,由1x十y-3=0,得「x=2,所以1过定点P(2,1).-x+y+1=0,y=1,设1与x轴交于点E,当AB最小时，OP1AB,km=2kuOED=-2,则tan∠AB0=2,0s∠AB0-5.因为OP=5,所以AB=2V3D5=IQ.在△ACE中.CE到O在△BDE中，DE-=a2盟coS∠BEDBEcos∠AE0所以CD1=CE+DEco8 AEO COS/AEO 0S/46010,59.ACD由图可知，B在Ai方向上的投影向量为2A,E在A方方向上的投影向量为2A方，【高二数学·参考答案第1页（共5页）】·24-50B·