衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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数学周刊参考答案第4期沪科中考版3版第11期参考答案6=4.(2)连接OD,则ODLAB.24.4.1直线与圆的位置关系设OD=0C=r,则0B=8-r.课堂探究：例1C在Rt△B0D中，BD+OD2=0B2,即4+r2=(8-r)2,解得r=3.例2(1)连接0D.所以BE=BC-CE=8-6=2.因为D是BC的中点，所以BD=CD24.5三角形的内切圆因为OA=OB,所以OD是△ABC的中位线.所以OD∥AC.课堂探究：D因为DE⊥AC,所以ODLDE.即学即练：1.D2.A3.B4.D5.C因为OD是⊙O的半径，所以DE是⊙O的切线(2)因为AB是⊙0的直径，半径为2，所以∠ADB=90°，AB=4.6.√37.80因为D是BC的中点，所以AD是线段BC的垂直分线.所8.证明：连接BE以AB=AC.所以∠B=∠C=30°.因为点E是△ABC的内心，所以∠BAD=∠CAD,∠ABE=在R△ADB中，AD=2AB=2,所以BD=√AB-AD=2V3.∠CBE.又因为∠CBD=∠CAD,所以∠BED=∠BAD+∠ABE=∠CAD+所以BC=2BD=4√3.∠CBE,∠DBE=∠CBD+∠CBE=∠CAD+∠CBE.所以∠BED=即学即练：1.A2.B3.D4.A5.B6.A∠DBE.所以DE=DB.7.1≤≤58.2√39.（1)证明：如图，连接OA,圆(24.424.5)同步诊断因为AD∥BC,∠ABC=60°，所以∠D=∠DBC,∠BAD=120°，一、选择题（每小题4分，共32分）因为AD=AB,所以∠D=∠ABD.所以∠DBC=∠ABD=∠ABC=1.C2.A3.A4.B5.D6.C7.A8.A二、填空题（每小题5分，共30分）30°。9.d>310.4011.412.1513.2因为OA=OB,所以∠BAO=∠ABD=30°.所以∠OAD=90°，即OALAD.145线智提示：分圆与AD相切，圆与DC相切两种情况，因为OA是⊙O的半径，所以AD是⊙O的切线三、解答题（共38分）15.(12分)解：(1)连接0M.因为PE切⊙0于点M,所以OM⊥PC,即∠OMP=90°.因为∠P-30°，所以∠M0P=60°.因为OA=OM,所以∠OAM=∠OMA.因为∠MOP=∠OAM+∠OMA=2∠OMA,所以∠OMA=30°.所D第9题图以∠AMC=90°-30°=60°.(2)解：如图，连接OC,过点O作OH⊥BC于点H.(2)因为0M⊥PC,∠P=30°，0M=2,所以0P=20M=4.所以因为OB=OC,OH⊥BC,所以∠OCB=∠OBC=30°，BH=CH=AP=A0+0P=2+4=6.TBG-35因为ACLPE,所以AC=P=3.在Rt△BOH中，∠OBH=30°，所以OB=2OH.由勾股定理，16.(12分)(1)证明略.得0F+B=0B,即0F+3V3=40P,解得0H=±3（负值舍(2)解：设⊙0的半径为r,则OH=r+3,BC=2r去).所以OB=6.所以⊙0的半径为6因为0D/BC,所以∠H0D=∠B.所以cs∠H0D=csB=*24.4.2切线长定理课堂探究：B即8册，3号佩得-2所以BC4,哪7即学即练：1.C2.B3.604.解：(1)因为PA,PB,DE分别切⊙O于点A,B,C,所以PA=因为=片G号所以AGAH后以cG-RC-c号PB,DA=DC,EC=EB.所以△PDE的周长是PD+DE+PE=PD+17.(14分)(1)证明：如图，连接AE.DC+EC+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10.PA=PB-5.因为G是Rt△ABC斜边上的中点，所以AG=CG又因为∠CAB=60°，所以△ACG是等边三角形.所以AC=(2)连接OA,OB,在优弧AB上取一点F,连接AF,BFAG.因为PA,PB分别切⊙O于点A,B,所以∠PAO=∠PBO=90°.所因为AC是⊙O的直径，所以∠AEC=90°，即AE⊥CG.所以E以∠A0=360-90-90-50'=130,所以∠AFB=A0B=65.为CG的中点.因为∠AFB+∠ACB=180°，所以∠ACB=180°-65°=115(2)证明：如图，连接OE.5.解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,所以因为O为AC的中点，由(1)得E为CG的中点，所以OE是AB=10.△ACG的中位线.所以OE∥AG.因为∠ACB=90°，OC是⊙0的半径，所以AC与⊙0相切.因为DE⊥AG,所以OE⊥DE,因为AD与⊙0相切，所以AD=AC=6.所以BD=AB-AD=10因为OE是⊙O的半径，所以DE是⊙O的切线.