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「时2x+∈，对于D:x612)66’3此时单调递销，最大值取不到5，故D错误.故选：AC12.定义在(0，+0)上的函数f0)满足f()+f)=e,则()A.f(、fe)eB.若f2)=G,则x=2为f的极值点2C.若f(I)=e,则x=1为f)的极值点D.若f(1)
0,即可判断A:将已知条件化为f=e-f四且x∈(0，+w),再令h)=e-并应用导数研究单调性得h)≥h0=e-fD,x2进而判断B、C、D.【详解】令g()=f()且x∈(0，+o),则g(m)=f0e+()=e>0,所以g在(0，+o)上递增，则g(m)>ge)→对()>efe)→四>f@,A对：eπ由题设f=e-寸四且x∈(0，+o),令()=e-f(x),则()=e-f)-f'()=e1-马)，当01时h'(x)>0,即h(x)递增：所以h(x)≥h(1)=e-f(1),若2-号则2-e-22=00,所以(L,2)上)=<0，f递减：2，+∞)上)=四>0，f递增：22故x=2为f(x)的极值点，B对；第8页/共22页
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