衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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23.(7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点M,N分别是边AD,CD的中点，连接MN,OM,若MN=6,OM=5,求菱形ABCD的面积B(第23题图)24.(8分)如图，AB是一根电杆，小雪在地面上的点F处放一面面镜（面镜的大小忽略不计），然后后退到点H处，恰好在面镜中看到电杆顶端A的像，CD是电杆旁的一棵树，某一时刻，电杆AB和树CD在太阳光下的影子末端恰好重合于地面上的点E处，经测量，树CD这一时刻的影长DE=15m,小雪眼睛到地面的距B D离GH=1.6m,小雪到面镜的水距离HF=1.2m,面镜到电杆(第24题图)的水距离BF=9m,电杆到树的水距离BD=3m,已知点B、D、E、F、H在同一水直线上，AB⊥EH,CD⊥EH,GH⊥EH,图中所有的点都在同一面内.(1)请你在图中画出这一时刻电杆AB和树CD在太阳光下的影子末端E;(2)根据已知的测量结果，请计算树CD的高度.25.(8分)陕西眉县是全国最大的优质猕猴桃生产基地，被誉为“中国猕猴桃之乡”.某商户从装眉县购进一批猕猴桃进行销售（只按整箱销售不零售），每箱进价为80元，当销售价为120元/箱时，每天可售出20箱，经市场调查发现，如果每箱猕猴桃每降价1元，那么均每天可多售出2箱，(1)每箱猕猴桃降价多少元时，商家均每天能盈利1200元？(2)商家均每天的盈利能达到1800元吗？请说明你的理由，26.(10分)【问题提出】(1)如图①，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点E,点F为边CD的中点，连接EF,若EF=3,则正方形ABCD的边长为【问题探究】订(2)如图②，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，且点E不与C、D重合，过点A作AE的垂线交CB延长线于点F,连接EF,试判断△AEF的形状，并说明理由；【问题解决】(3)如图③，四边形ABCD是某果园的面示意图，该果园共有A、B、C、D、E五个出口，其中出口E在边CD上，已知AD=CD=120米，DE=40米，BC=160米，∠ADC=∠C=90°，AE、BE为果园内两条小路，现在BE的中点F处修建一个临时库房，沿DF修一条运输通道①判断△AEB的形状，并说明理由；②试求该运输通道的长度DF,B图①图②图③(第26题图)九年级数学期中调研Y-4-(共4页)