2024届衡水金卷先享题分科综合卷全国II卷B 理数(一)2答案-2024-2025英语周报圈

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共领航备考·归纳总结数形结合g(x)与h(x)的图象共有3个交点一用移法求异面直线所成的角的三个步骤：f(x)共有4个零点(1)一作，移异面直线中的一条或两条.【解析】解法-令f(x)=2x24-3-x3=0,可得x=(2)二证，证明作出的角是异面直线所成的角或其补角0或20-=0，由2。-2=0可得e21-号，设(3)三求，解三角形，求出所作的角.如果求出的角g)=e2,AM)=号是锐角或直角，则它就是要求的角；如果求出的角在同一坐标系中画是钝角，则它的补角才是要求的角，出g(x)与h(x)的h(x)=10.C【思维导图】已知一→ON/ME,且1ON1=2Mr,g(x)=e2-3大致图象如图所0INF I-I0NI =2示，因为g(0)>h(0)=0,且当x→-∞时，g(x)→→1MFI-IMF2|=2a=4a=20,h(x)→+∞，故易得g(x)与h(x)的图象在y轴左h不妨设直线l的方程为y=-侧只有一个交点.（将函数零点问题转化为函数图象的交点到直线的距离公式1F,N1=b一1ON1=a点问题)当x>0时，易知h(x),g(x)均单调递增，由g(1)=b-2=2→b=4→双曲线C的标准方程【解析】第一步：利用三角形中位线定理及双曲线名A(1)=2,得g1)h(2),故g(x)与h(x)的图象在(1,2)上有之Mf1,则由1F1-0N1=2可得MF,1-1MF,1=一个交点，数形结合可知g(x)与h(x)的图象共有3个交点，故f(x)共有4个零点2a=4,得a=2.第二步：根据点到直线的距离公式及INF,I-ION1=解法二令f(x)=2xe2x-3-x3=0,可得x=0或2求得结果2e-3-2=0,由2e2-9-=0得2e2=1(x≠0).不妨设直线1的方程为y=-名，则点F,(-c,0)到2（≠0)，则g()-4e-山，当令g(x)=2e243l的距离为1F,N1=b,而1OF,I=c,故|ON1=a=2,x<0时，g'(x)>0,g(x)单调递增，当01时，g'(x)>0,g(x)单调递增，又g(x)>0,当x→-∞时，g(x)0,氏领航备考·解后反思当x0时8()-+0，g(1)=2<1,8(2)=号>解决解析几何问题时，灵活应用面几何知识可以1,所以数形结合可知方程2©-x2=1(x≠0)有3个实降低运算难度，如本题利用三角形中位线定理得IMF I-IMF2 I =2a =4.数根，故函数f(x)有4个零点.12.B【解析】解法一第一步：利用向量的线性运算11.D【思维导图】令f(x)=2xe2-3-x3=0→x=得到关于边的等式0或e2产5=芳一设g(x)=e3,h(x)=号2由条件可得心-2(+Ad),故1=子(2+理科数学领航卷（六）全国卷答案一52

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