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18.(本小题满分12分)某学校为了解学生在暑假期间的运动状况，采用随机抽样的方法统计了该校50名男生和50名女生某周内平均每天的运动时间（单位：分钟），并绘制了如下所示的茎叶图：男生女生1679998776544224557789998877653030011233355666889999888877666543321☒12235677898877766520501246788533220612()若平均每天的运动时间大于等于40分钟称为“运动达人”，根据所给数据，请完成以下列联表：0非“运动达人”“运动达人”916男生1831·50女生92050并判断能否有97.5%的把握认为“运动达学克性别有关？5(2)将上述样本的频率视为概率，在该校学生中随机抽取10名女生，用“X”表示这10名女生中“运动达人”的人数，求X的数学期望和方差n(ad-be)?附：K=a+bc+D(a+o+西P(K≥k)0.050.0250.0100.00578kPooco.3.8415.0246.6357.8792X13X262HP)3站纠。19.(本小题满分12分)25如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PB=PD,AC与BD交于点O,过AB的平面分别与PC,PD交于点E,F,且PO⊥EF.(1)证明：PO⊥平面ABCD;(2)若E是PC的中点，且BC=BE=2,AE=23,求平面PBC与平面ABEF所成的锐二面角的余弦值.7校缀联经2022届高考复习全程精练·信息卷理科数学（一）第3页共4页
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