2024届全国100所名校高考模拟示范24·ZX·MNJ·理数(一)试题-2024-2025英语周报圈

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22.解：本题考查极坐标与参数方程，要求学生了解极坐标方程、参数方程及直角坐标方程间的相关转换，(1)设Q(x,y),易知P(3x,3y).由于P点在E1上，…1分(3x=6十6c0s所以,即{父=2十2c0S8(为参数)，…3分,即3y=6sin ay=2sin a则E2的直角坐标方程为(x一2)2十y2=4.…4分(2)曲线E的极坐标方程为p=12cos0,曲线E的极坐标方程为p=4cos6.…6分由题意知，点A的极径p=12c0s子=6，点B的极径pB=4cos7-2。点C的极径oc=12cos否=6V3,点D的极径pD=4cos否=2V3,即A(6,),B(2,),C(6/5,),D(25,)…8分在直角坐标系中对应的坐标分别为A(3,-33),B(1,一√3)，C(9,3√3)，D(3,w3),…9分AD.BC=(0,43)·(8,43)=48.……10分23.解：本题考查绝对值不等式的解法及不等式的证明，要求学生能正确求解绝对值不等式及利用基本不等式进行证明.x+3,x≤-1(1)f(x)-3x-1,-10原不等式等价于{x十≥0{-10…4分x≥1解得-70的解集为(-7,1).…5分(2)由(1)知函数f(x)在(-∞，-1)上递增，在(-1，十∞)上递减，则M=f(-1)=2.…6分[(a-1)+(6+1)+(c-1)]2=(a-1)2+(6+1)2+(c-1)2+2[(a-1)(6+1)+(a-1)(c-1)+(b+1)(c-1)],.2[(a-1)2+(b+1)2+(c-1)2]≥2[(a-1)(b+1)+(a-1)(c-1)+(b+1)(c-1)],.3[(a-1)2+(b+1)2+(c-1)2]≥[(a-1)十(b+1)+(c-1)]2=1,…8分当且仅当a==号b-号时取等号，即(a-10+-1》+(c-1≥行…10分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第5页（共6页）【22·高考样卷·数学理科（一）一Y)

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