2024年全国普通高等学校招生统一考试 JY高三·A区专用·模拟卷(二)2理科数学试题

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=8=-096.6分(H,-H)(Y,-Y)(2)b=i=12cH-R加=0,95,……7分Y-2x=62.8……8分月=务2H=4,则a=7-i丽=59，Y=0.95H+50,…20台1110分当H=6时，Y=64.7,即可预测H=6时体质测试成绩为64.7.…12分19.(1)证明：当n=1时，A1十B1=2C1,即a1十b1=2c1;…1分当n≥2时，Am-1十Bn-1=2Cm-1,所以(An-A-1)+(Bn-B,w-1)=2(Cn-Cw-1),即n十bn=2cn(n≥2)，……3分综上，n十b,=2Cn成立.…4分(2)解：因为n∈N*,am=2·3”-1>0,bn>0,所以an十bn=2cm≥2√abm,所以≥b…5分又c房≤以bn,所以克=abn,.6分此时an=bn=cn=2n·3”-1,Cm=c1十c2++cn=2X3°+4X3++2·3-1,①3Cn=2X31+…十(21-2)3w-1十21·3”，②。8分①-②得-2Cn=2X(3°+31+…+3-1)-21·3=2.1XC13”）-213=(1-22）3w-1,.1一310分所以C-21.+2·2…12分20.(1)证明：在面ABCD内分别作直线m⊥CD,n⊥BC,因为面CDEF⊥面ABCD,面CDEF∩面ABCD=CD,mC面ABCD,所以m⊥面CDEF,又FCC面CDEF,所以m⊥FC.…3分同理可证n⊥FC,又m,nC面ABCD,且m,n为相交直线，所以FC⊥面ABCD.…5分(2)解：取BC中点G,连接BD,DG,易得△BCD为等边三角形，所以DG⊥DA,以D为原点，DA,DG为x,y轴正方向建立空间直角坐标系，因为DC=(-1,W3,0),面CDEF⊥面ABCD,所以可设E(a,一√3a,h),n=(x,y,x)为面ADE的法向量，n1·DA=0,2.x=0,则a·i-o,ax一5ay+hz=0即y=h,得=(0，h,W3a).…8分由(1)知2=(0,1,0)为面BCF的一个法向量，cosn1,2〉=h③√h2+3a22【高三仿真模拟一·数学参考答案第3页（共4页）】243305D