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10、中学生标准学术能力诊断测试2024年11月

12.对选项A:如图4所示,连接AA,取BC中点D,取B,C中点E,4连接AE,AD,DE.由等边三角形的性质得BC⊥AD,由等腰梯形的性质得BC⊥DE·又AD∩DE=D,AD,DEC平面ADEA,所以BC⊥平面ADEA·AAC平面ADEA,故BC⊥AA,同理BC⊥AA2,又AA∩AA,=A,AA,AAC平面AAA,所以bBC⊥平面AAA,,正确;对于选项B:如图5,等腰梯形的图4商-,取AB中点0,建立如图6所示的空间直角坐标系,设O,是△ABC的中心,O,是△ABC的中心,过A作A,G⊥AD,过E作EH⊥AD,DH=O,D-O,H图55x553326HEABC-ABC的高为Y6,B(1,0,0),(图6[m.BC=-x+V3y,=0,设平面BB,CC的法向量为m=(x,y,),则m·BB2=-156取6y330,x=√3,得到m5,1,-√263正确;对选项D:1V3AB=(2,0,0),BB2=6设平面AA,B,B的法向量为n=(x2,y2,32),数学参考答案·第4页(共10页)