启光教育 2023-2024学年度七年级第一学期期末学业质量监测(2024.1)数学答案

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20.(12分)没写相互独立扣1分，没写互斥扣1分，两者都没写也是扣1分解：（1)记事件A:表示“小明第i道题做对”，i=1,2,3,各事件之间相互独立，事件A为“小明前三道多选题恰好做对两道”，则A=A1A2A3+A1A2A3+A1A2A3,A1A2A3,A1A2A3,AA2A3三个事件为互斥事件，…2分四PA=PAA+AA,A+AAM)E是×34T+31192-X5大X4144×2=40故小明前三道多选题恰好做对两道的概率为品…5分(2)因为最后一道多选题有三个正确的选项，即ABC,记“小宇得分比小明得分高”为事件E,则小宇得2分，小明得0分.……6分若从四个选项中随机选择两个选项，则有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6种情况.记“小宁得2分为事件M,事件M包含AB,AC,BC3种情况，则P氏()=云…8分记“小明得0分”为事件N,从四个选项中任选一个选项，有A,B,C,D,共4个基本事件，事件N包含一个基本事件，所以P()=子…10分易知事件M,N相互蕴立，则P(D)=P(w)=P(M)P()-}×-及，没写相互独立扣1分故最后一道多选题小宁得分比小明得分高的概率为日…12分20题第（1)问没用字母表示事件扣1分，第(2)问没用字母表示事件扣1分21.(12分)(1)证明：因为在四边形ABCP中，AB∥PC,∠ABC=90°，AD∥BC,所以∠PDA=∠CDA=∠DAB=90°，在四棱锥P-ABCD中，∠PDC=90°；即PD⊥DC,PD⊥DA,DC⊥DA.又DCC平面ABCD,DAC平面ABCD,DC∩DA=D,所以PDL平面ABCD,即PD是四棱锥P-ABCD的高，没证明PD垂直平面ABCD扣1分因此-w=子5a时Em·PD=}DA·DC·PD=}DA=号333所以DA=√2.…2分以D为原点，DA,DC,DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则建系1分A(2,0,0),P(0,0,1),C(0,1,0),B(2,1,0)又M为BC的中点，D所以1,0。…求点挫标1分…4分因此A防=(-5.1,0)，P店=(2,1，-1)，高二·数学答案及评分标准（参考）第3页（共5页）