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R4因为是定文在(-1，》上的奇函数所以0=0图为在xe(-1,0)时八x)=2+27,令p(x)=lg(100+1)-2x,则p(=lg100+1成：e0,1),则-xe(-1,0),则f)=f-x)=-(2+2)100-2-2,2+2,x∈(-1,0)，因为x≥0，所以1+，故f八x)=0,x=0,…（5分)100e(1,2],所以p()e(0,lg2],-2-2,xe(0,1).所以实数a的取值范围是(0，lg2]:…(8分)(2)由题意，t·2·fx)<4-1可化为t·2·(-2-2)<4-1,(3)因为函数f(x)与h(x)的图象只有一个公共点，化的可8令计子e0,所以关于x的方程lg(m·10°+2m)=lg(100+1)-x有且只有一个解，因为)=4+1在(0，)上单调递增，y2在(2,5)上单调谴减，所以m·10+2m=10+10*.令t=10(t>0),得(m-1)2+2mt-1=0,所以g(x)在(0,1)上单调递减，记p(t)=(m-1)2+2mt-1,所以6g0-10,枚0①当m>1时，函数p(t)图象开口向上，又因为图象恒过点(0,-1),方程(m-1)2+2mt-1=0有一正一负两实根，所以t的值范围为[0，+∞].（12分)所以m>1符合题意；22.解：(1)因为f(x)=g(100+1)-kx是偶函数，2m②当0
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