[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(三)3数学(理(J))试题-2024-2025英语周报圈

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HK展开至与平面AHKD共面，此时AB1=AH十B1H=3,当B1,O,D三点共线时（如图2），B1O十OD取得最小值V13,故C正确；对于D,因为A0=λAB+1-)AD(0sλ≤1)，所以D0=λDB,又0sλ1，可知0是线段BD上一点，如图3，连接AC并与BD交于点Z.当O与D重合时，平面OAD1与平面ADD1A重合，此时截面面积为4.当O在线段DZ(不含点D)上时，平面OAD1截正方体所得截面为三角形，且当O与Z重合时，截面为△ACD1,此时截面面积最大，由三边长均为2√2，故此时截面面积最大值为2√3.当O在线段BZ(不含点B,Z)上时，如图4，延长AO并与BC交于点W,作WR平行于AD1并与CC1交于点R,则截面为等腰梯形AwRD,设BW-X0X2,则Aw-D,R=4+WR=2X梯形ANRD,的病h=4+子，面积为2(AD1十WR)h=24-xW8+x2<4V2.当0与B重合时，截面为矩形ABCD,面积为4V2.故平面OAD1截正方体所得截面面积的最大值为4V2,故D正确，故选BCD.三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.a'13wyas、413.【解析】由4与2平行，则4-32，所以314.【解析】当n≥2时，an=Sm-Sn-1=2×3”-2×3-1=4×3n-1当n=1时，a1=3不满足上式。4×3m-1n≥2an=3n=115.【解析】令f(m)=f(n)=t,则m=e”,所以m(n+1)=e”(n+1),设h(m)=e(m+1),h(m)=e"(n+2)令h(m)=0,则n=-2,当n<-2时，h(m)<0,h(m)在(o,-2)单调递减，当n>-2时，hm)）>0,h(m在(2，+o)单调递增，所以hmmn=h(-2)=日16.【解析】连接AF1、BF1,根据椭圆的对称性可知四边形AF1BF2为平行四边形，所以AF=BF,根据角平分线定理得：BN_BF=2,所以AN AF码-2，+h2aa-4AF34,∠AE=60°，又在△AFP2中，由余弦定理得：16a2+4n2×4×20x9+9332…23所以e四.解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解析】(1)BD AD-AB=AD+AA-AB。。·······2分第3页共8页

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