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文数答案)
(2)根据向量的线性表示以及模长公式可得9=↓c2+9b'+3bc,结合不等式即可求解最值成立的条3161616件，由面积公式即可求解，【小问1详解】在△ABC中因为bcos A+a cos B=2 ccosA.由正弦定理得sin Bcos A+sin Acos B=2 sin C cos A,所以sin(A+B)=2 sin C cos A,因为A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC.故sinC=2 sin Ccos A1又C是△ABC的内角，所以sinC≠0.从而cosA=2而A为△ABC的内角，所以A=工【小问2详解】因为BD=3DC所以AD-AB=3(AC-AD),所以AD=}AB+3AC,4从而9=4B2+9402+34B4C→9=2+962+3c,161681616163.3由基本不等式可得：9≥二bc+81616c,当仅当：5c=45时等号立故a1BC的面积的最大值为x16x5=4v3218.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，D是AA的中点，AC⊥BC,AC=BC,AB=AA=4.BB(1)证明：AC,⊥平面BCD.(2)求点D到平面ABC的距离.【答案】(1)证明见解析(2)255【解析】第12页/共20页
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