2024年T8联盟名校联盟·模拟信息卷(三)理数答案-2024-2025英语周报圈

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16.若函数f(x)=20r-e+2在x=x,和x=x,处取利极值，且≥2，则实数。的取2(x,-)y.-)2x,y,-n元y样本相关系数r值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。参考数据：2x,=26734,②(，-7=2007元.17.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,1+cos Bcos(A-C)=3 sin Asin C.20.(12分)(1)证明：a2+c2=3ac;(2)若△ABC的面积为5，B=号，求△ABC的周长。已知精圆E的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A(2,0),B(1,受）直线z=!(不经过点B)与椭圆E交于M,N两点，Q(1,0),直线MQ与椭圆E交于另一点C,点P满18.(12分)足QP·NC=0,且P在直线NC上.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ABC=90°，∠ADC=60°，AB=1,BC=√5，将(1)求E的方程：△BAC沿AC折起，使点B到达点P处，连接PD,得到三棱锥P-ACD.(2)证明：直线NC过定点，且存在另一个定点R,使|PR|为定值(1)若PD=√3，证明：平面PAD⊥平面PCD;(2)若三棱锥P-ACD的体积为2，求直线CD与平面PAD所成角的正弦值，自温合21.(12分)已知函数f(x)=2e,g(x)=3 xsin十ax+2,a∈R.(1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)令h(x)=(x十1)f(x)-g(x),若函数h(x)在区间[0，+∞)上有两个零点，求实数a的取值范围.19.(12分)科教兴国，科技强国，人工智能教育是将人工智能与传统教育相结合，借助人工智能和大(二)选考题：共10分。请考生在第22.23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题数据技术打造的智能化教育平台.为了解我国人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据计分。平台得到我国2016年一2021年人工智能教育市场规模统计表.如下表所示，若用x表示年份22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)代码(2016年用1表示，2017年用2表示…依次类推)，用y表示市场规模（单位：亿元），At年份编号工123456在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1+22(t为参数)以原点O为极点，x年份2016201720182019202020211-t2y=1+市场规模y/亿元25435445495416542054轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2pcos0+3psin0-a=0.(1)根据统计表中的数据，计算市场规模y的平均值，及y与x的样本相关系数，并判(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程；断两个变量y与x的相关关系的强弱（若r≥0.75，则认为相关性较强，否则没有较强的相(2)若C与l有公共点，求实数a的取值范围关性，精确到0.01)；(2)若y与x的相关关系拟用线性回归模型表示，试求y关于x的线性回归方程，并据此预测2023年中国人工智能教育市场规模（精确到0.1）.23.[选修4一5：不等式选讲](10分)设a,b,c∈R,且a+b+c=1.2(x,-x)y,-)2xy,-nx附：线性回归方程y=bx十ā，其中6=1)若ab,c∈0，+∞)，求（日-1）（合-1）（日-1）的最小值：,a=y-2x,-)含x-n(2)求(a-1)2+(b+1)2+(c+2)2的最小值.6x;全国乙卷模拟理科数学试题（三）第3页（共4页）理科数学试题（三）第4页（共4页）

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