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2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(二)文数试题

作者: 来源:2024-2025英语周报圈 2024-02-14 12:26:12  阅读:16次

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20.(本小题满分12分已知函数/x二,g)-alnx,a∈R看曲线一)与曲线一相交耳在交点处有相同的切线求口的值和该彻线的方石②设函数了,当存在显小值时求其最小值的表达金21.(本小题满分12分〉动圆M与圆F,中十x50外切,同时与圆F:d+y-6x-91=0内凯(1)求动圆M的圆心M的轨迹C的方程,并说明它是什么曲线,(2)设过原点O的直线AB与轨迹C相交于两点A、B,动点M在轨迹C上且与点A和B不重合.试向直线AM和直线BM的斜率之积是否为定值。若是,求出这个值,若不是,说明理由。(3)过点(3,0)的直线PQ与轨迹C交于P,Q两点.判定原点0与线段PQ为直径的圆的位置关系,并说明理由.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分22.(10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中,直线1的参数方程为,(1为参数),以原点O为极点,以x轴正6+半轴为极轴,与直角坐标系xO)取相同的长度单位,建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2,5sin0.X22510(1)求圆C的直角坐标方程,并指出圆心在直角坐标系中的坐材和圆的半径(2)设圆C与直线1交于点A、B,若点P的直角坐标为(3,5).求PA十PB.23.(10分)【选修4一5:不等式选讲】若实数x,y,m满足x一m>y一m,则称x比y远离m,(1)若10g2.x比1远离0,求x的取值范围;(2)设a和b是不相等的两个正数.证明:a3+b比a2b+ab远离2abV而.
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