石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数答案-2024-2025英语周报圈

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答案及解新0,解得a=4,此时满足4=16(n2+a)=16(n2+4)>0,所本题考查利用导数求函数的单调性与最值、不等式恒成立以a的值为4.(12分)问题20.思路导引计数原理(1)【解】函数fx)的定义域为(0，+o),f'(x)=2a-1-1】巴知条件P(A的值出(X一的分布列E(X9-2a-121-2--x(2分)【解】本题考查随机享作的概率、离散型随机变量的分布列11(x后分22娇识>四种非与数学期望(1)(第步求西任意飞出2典昆虫，俗有了京蜜的情况讨论判断对应的fx的负号，从而f的单说数，再除以任意飞出2只昆虫的情况数)囊①记“从盒子中任意飞出2只昆虫，恰有1只蜜蜂”为事作A,①若a≤7，当x∈(0,1)时，f"()>0x)单调递增；设盒子中蜜蜂的只数为x(xENj,则P(A)=C:,C。Ca当x∈(1，+o)时f'(x)<0,fx)单调递减.(3分》7,解得x=4,故蜜蜂共有4只(2分)②若号0)单调递增②7第步，确定的所有可能结菓，求亚对应的概率据批可列出x的分布列，育利用数学期望公式采出当x∈(12a)时f"(<0对单调递减.1当x∈（2a-+∞)时f”(x)>0()单洞递增(4分)随机变量X的取值为0,1,2,3=14P(X=1)=CiCi_3C41③若a=1,则f'1x)=x-1)≥0，fx)在(0，+∞)上单调P(X=0)==7递增！(5分)pX=21-cg-3P(X=3)=14(4分)④若a>1,当xe(0,2时')>0)羊调递增故X的分布列为X023当e(2al)时(x1<0,f)单调递减：当xe1,1331+)时，f'(x)>0,fx)单调递增147714综上，当a≤？时x在〔0,1)上单调递增，在(1，+o)上数学期望X)=0×+1×号+2×号+3×4=号单调递减(6分)(2)球出任意飞出2只昆玉，其中没有蝴躁的概素再利当21时在(02a-)(1,+0)上单调递增。3P(B)=1-P(B)=1-C14+42n-1(n≥4，neN).在(20一小上单调递减(6分)(10分)(2)【证明1由(1)可知当21对论f(的正负一x的单调姓步根据1结论不等式的性频夏具，待证不12a-10以a1整2小街正不等式等价于2=12(d-10a3+12在1等式等价八2422屋理后构造新函数求司西得函数的调性与恰界信要证>2a-a+1山对xe1,+0恒成立，等价2a-112a10+1的结论成立2a12a-于求证八a)小>2ag+,12a-1D77[卷17]

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