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所以sin2a=1.因为a∈[0，)，所以a=…9分所以C的普通方程为y=x,所以C的极坐标方程0=(o∈R).…10分23.【考查意图】本小题以不等式为知识探索情景，设置最值与不等式证明问题，考查均值不等式、不等式证明方法等基础知识；考查推理论证、运算求解等能力；考查逻辑推理、数学运算等素养。【解析】(1)不存在a,b,c,使a2+b2+4c2∈(0,4).…2分由题，(@+b+4c)1+1+)≥(a+b+2c·)P=9,即a2+i+4e≥4.当且仅当a=6=29,且a+b+c=3,即a=b=号，c1专c=号时成立，所以a2+b2+4c2的最小值为4.所以不存在，b,C,使a2+b2+4c2∈(0,4).…5分(21112a+Vbc+2b+√ac+2c+√ab1+112a+b+c26+a+c222c+atb2222datb+e+b+a+c4c+a+b222=3a+3+3b+3+3c+3=这(3a+3+助+3+3c+3)(3是3+b子3+0子3）22≥wa+ve+②=1,当且仅当a=b=c=1取“=”所以。1112a+6c+2b+√ac+2c+Va而≥1.…10分理科数学第11页
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