[桂柳文化]2024届高考桂柳鸿图模拟金卷(六)理数试题

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四棱锥P-EBCD外接球的表面积为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答.17.（本小题满分12分)已知等比数列{an}满足条件a2+a4=3(a1+a3),a2m=3a，n∈N,数列{bn}满足b=1,bn-bn1=2n-1(n≥2，n∈N)(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)若数列{c}满足9+9+9++9a=b,neV,求{c,}的前n项和I.aa asan18.（本小题满分12分)2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四种中选两种.为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人统计选考科目人数如下表：选考物理选考历史共计男生4050女生共计30(1)补全2×2列联表：(2)将此样本的频率视为总体的概率，随机调查了本校的3名学生.设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望：(3)根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”？请说明理由.参考附表：P(K2≥k)0.1000.0500.0252.7063.8415.024参考公式：K2=n(ad-be)其中n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)19.(本小题满分12分)已知三棱柱ABC-AB,C,中，平面ACCA⊥平面ABC,AA =AC=CA BC,AB=2BC.试卷第3页，总5页