[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数试题-2024-2025英语周报圈

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理科数学参考答案第5页所以C的方程x2一=1,…………4分3(2)设直线AB的方程为y=k1(x-m)+n,A(x1y1),B(x2y2),设m<10由韦达定理有，十，=二2m士2k”,,=二n+2k,mm-3.……6分3一k好3一k好又由A(.x1,k1x1一k1m十n),T(m,n)可得|AT|=√1十k好(x1一m),…7分同理可得BT=√1十k好(x2一m),…8分得|AT|BT=(1+k)(x1一m)(x2-m)=(1+k)(x1x2-m(x1+x2)+m2)=(1+k)3m2-n2-3…………………………9分3一k好设直线PQ的方程为y=k2(x一m)十n,P(xay),Q(x4y),设m<10时，w(x)单调递增，x<0时，w(x)单调递减，故w(x)≥w(0)=0.所以T'(x)=e+赢≥4古+≥2+…古。-2+a0小1所以函数T(x)在区间[0，十6o)上单调递增，……7分所以T(x)≥T(0)=0,所以e十ax+ln(x十1)一1≥0.…8分@若a<2,令g()=e心十十+a理科数学参考答案第6页则a=e-n=“≥0所以函数o(x)在区间[0，十00)上单调递增，……9分由于p(0)=2+a<0,-)=e+亡。+a≥1-a+a,1+a=1+1-a1>0,…10分枚3x0∈(0，一a),使得p(xo)=0,则当0

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