智想卓育·山西省2024年中考第一次模拟考试文数试题-2024-2025英语周报圈

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.f(x)>f(0)=0,sinx>In(x+1),..a>c,综上，b>a>c,故选B.第Ⅱ卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题，学生根据要求作答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量a,b满足a=(1,2),且a⊥(a-b),则a·b=5_解：由a⊥(a-b)知a(a-b)=a2-ab=0,∴a.b=m2=a2=12+22=514.从边长为1的正六边形的各个顶点中，任取两个连成线段，则该线段长度为2的概率为5解：连接正六边形的任意两个顶点，共可连成15条线段，其中长度为2的线段有3条，故其概率为3=}915=515.函数f(d=4 sinx-|x-1川的所有零点之和为6解：令f()=0,得4sin元xx-1,问题等价于函数y=4sin无x与yx-1川图象的所有交点的横坐标之和，，两函数的图象关于直线x=1对称，且有且仅有6个交点(x,y),(x2,y2,…,(x6,y6),2=3×2=616.根据祖暅原理，界于两个行面之间的两个几何体，被任一行于这两个面的面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图1所示，一个容器是半径为R的半球，另一个容器是底面半径和高均为R的圆柱内嵌一个底面半径和高均为R的圆锥，这两个容器的容积相等.若将这两容器置于同一面，注入等体积的水，则其水面高度也相同.如图2，一个圆柱形容器的底面半径为4c,高为10cm,里面注入高为1cm的水，将一个半径为4cm的实心球缓慢放入容器内，当球沉到容器底端时，水面的高度为1.48cm.(注：2≈1.26)图1图2解：设铁球沉到容器底端时，水面的高度为h.由图2知，容器内水的体积加上球在水面下的部分体积等于圆柱的体积，由图1知相应圆台的体积加上球在水面下的部分体积也等于相应圆柱的体积，故容器内水的体积等于相应圆台的体积.，容器内水的体积为V水=π×42×1=16π，相应圆台的体积为

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