安徽省2023-2024学年度九年级阶段诊断(PGZX F-AH)(五)理数试题-2024-2025英语周报圈

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2好+1)=42.2k+1=62,8分AB+ICD小2则ABCD(2=(3V2)2=18,当且仅当AB=CD=3V2时等号成立，v2解得1=±2，10分2得直线NF1的方程为y=±2(x+2),对应直线NF2的方程为y=千2(x-2),联立解得=0，y=W2,所以点N坐标为(0W2)或(0，-V2).12分【名师点拨】1)根据椭圆定义即可求出结果：(2)设直线NF,NT,的斜率分别为1，k2,则k1k2=2,利用点斜式方程设出直线NF1,NF2的方程，与(1)的方程联立，写出根与系数的关系，利用弦长公式求出AB1,CD的长度，然后利用基本不等式通41过计算可得出结果也可以直接整理ACDI得到ACDI16+好+号+1，根据kk22,用基本不等式解决∫x=2+cosa,22.【解析】(1)由题意，⊙C的参数方程为ly=1+sina(a为参数)，所以⊙C的普通方程为(x-2)2+0y-1)2=1,圆心为C(2,1),半径为1；5分(2)i设点M的坐标为(x,y),⊙C上的点P的坐标为(oo),则x0-2)2+。-12=1,由题意，点M为点F(4,1)与⊙C上的点P连线的中4+x0X二21+y0x0=2x-4,点，y=2得y0=2y.1,7分1代入x,-2)2+y-12=1,得-3P+0-1P=-4,将=pcos0psin0代入化简，39得p2-2p(3 cos 0+sin0)+4=0.10分【名师点拨】本题主要考查直角坐标方程与极坐标方程的互化，涉及直线与圆的位置关系，考查学生的数学运算能力，是一道基础题.23.【解析】(1)当a=2时，(x)=x-2+x+3引，x-2+x+3引表示数轴上的点到2和-3的距离之和，则(x)≥7表示数轴上的点到2和-3的距离之和不小于7，当x=4或x3时所对应的数轴上的点到2，-3所对应的点距离之和等于7,3分所以数轴上到2，-3所对应的点距离之和大于等于7得到所对应的坐标的范围是≤4或之3，所以(x)≥7的解集为(-o0,-4]U[3,+o):5分(2)由题意可知x-a心x-1-x+31恒成立即函数y=x-a的图象在y=x-l-r+3的图象上方，作出y=x-ad与y=k-l-x+3的图象如图7分y=x-a-3y=x-1-x+3由图可知当函数y=x-a经过点(-3,4)时a取最小值，即-3-a=4,a=1或a=-7(舍去)，所以a的取值范围是[1，+oo).10分

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