[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试理数试题-2024-2025英语周报圈

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全国100所名校高考模拟示范卷当n=1时m=m十(1-)X345+,故305+1=1,1=-0.25，故，=2.25-0.04×3图o西n02D2牛aa实1g3故>15.故若该企业排放的废水符合排放标推，则改良工艺的次数最少要15次。⑧D【命题意图】木题考查解三角形.要求考生能利用余弦定理求解三角形的相关问题。【解题分析】因为w+方一(=ab,所以smA十sinB一sin Asin B=-至.由基本不等式得sinA.sin号(sinA+simB,所以sinA+srB-子<号（sinA+sinB》.当且仅当snA=5nB时.等号成立，解得simA十smB多，所以snA+simB的最大值为。9.A【命题意图】本题考查导数的综合应用，要求考生能通过导数来判断函数的极值。【解题分析】易知∫(x)=x+2)e,-卫(x>0).令ex-1=0.变形可得2ln.x=-r结合函数图象（图略）可知，存在x∈(0.1).使得f(x)0.当x∈(0x)时∫(x)<0,函数f(.x)单调递减：当x∈(.，+o∞)时，f(x)>0,函数f(x)单调递增.且当x→0时，f(.x)→十oo:当x→十o∞时，f(x)十o.故f(.x)有极小值无极大值.A项正确.10.C【命题意图】本题考查三角函数的图象与性质，要求考生理解三角函数的图象与性质，熟练运用三角函数的性质及不等式的性质求解相关问题，【解题分析】由。+等=x,得x=一无+怎∈么，所以在(0，十∞)止由小到大的第5个零点24红∠2为一乙+-影第6个零点为乙+-%所以5w-29w 5ww 5w9r>2r5w11.B【命题意图】本题考查抛物线，要求考生能利用抛物线的性质和基本不等式解决问题.【解题分析】设AF!=m,IBF|=,因为|MF|=|AM=|MB,所以AFL4BF,所以|AB=√m2+n,过点A,B分别作AG,BW垂直准线于点G,W,由抛物线的定义可知AF|=|AG引，|BF|=|BW|,由梯形的中位线可知IMNI=IAGIBWI-IAF+IBFI_222因为m2+n2≥2mn,所以2(m2+n2)≥2mn+m2+n2=(m+n)2,B当且仅当m=n时，等号成立，所以IAB到=Vm+T≥m古”=2MN,√2所以答号放的最大值为号12.C【命题意图】本题考查几何体的内切问题，要求考生具有较强的直观想象素养，能灵活应用简单几何体的性质求空间几何体的内切问题：数学卷卷考瓷案（五）第2页（共8页）【24·Z公·MN·数学理科·】

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