佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷理数试题

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14.(一1，十○)【解析】本题考查函数的性质，考查直观想象的核心素养.因为函数f(x)=x5十x,所以f(x)是奇函数且在R上单调递增，由f(2x一1)十f(2一x)>0,可得f(2x-1)>f(x-2),则2x-1>x-2,解得x>-1.15,暂【解析】本题考查圆维以及其内切球，考查空间想象能力.圆锥与其内切球的轴截面图如图所示，点O为球心，D,E为切点，设内切球的半径为K,圆锥的底面圆的半径为，高为么，所以空经则R=1易知△△远断治品产录=宁即六国雀的体易D号h=晋·。号h-2十2十0答当且仅当A=1时等号成立16.2023+13【解析】本题考查数列，考查逻辑推理的核心素养。因为A1=(-1,1),依题意，A2=(-1,0,0,1),A3=(-1,0,-1,1,-1,1,0,1),显然，A中有2项，其中1项为一1,1项为1，A2中有4项，其中1项为一1,1项为1,2项为0,A中有8项，其中3项为-1,3项为1,2项为0，由此可得A总共有2”项，其中1和-1的项数相同.设Am中有bn项为1，c项为0，所以2b,十cn=2”,2b-1十c1=21(n≥2).因为f(A)表示把A中每个-1都变为一1,0，每个0都变为一1,1，每个1都变为0,1所得到的新的有序实数组，则b.=b,-1十c-1(≥2)，所以b,十b-1=2-1(n≥2)，b+1十bn=2”,可得1-6=2.即6-A-女号2.则6gg-6-号所以6-2号36是解得加s1,所以A8中有个1317.解：(1)由正弦定理得3sinB=2 sin Csin(牙-A),…1分所以3sin(A+C)=2 sin Csin(-A),，…2分展开得in Acos C+,5 Asin C-2sinC号osA-sinA.即W3 sin Ac0sC+sin Asin C=0.…3分因为sinA≠0，所以sinC+√3cosC=0,即tanC=-√5.……5分又因为Cc0,,所以C-6分(2)因为AD=CA,所以A为CD的中点，又C币1=|CB,所以a=2b.7分由题可知，BD=CD-CB,所以1BD12=a2+(2b)2一4 abcos C,则a2+4b2+2ab=12,…9分解得Q=2,b=1,…10分所以c2=a2+b2-2abc0sC=7,即c=√7..12分18.解：(1)根据获得的利润统计数据表，【高三数学·参考答案第3页（共6页）理科】578C-乙卷