炎德英才大联考雅礼中学2024届高三月考试卷(七)理数答案

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1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷四

以V为切点的椭圆C的切线方程为+2=15分43又两切线均过点P,故4+=1，且4+2=14343整理化简得3x+yf-3=0,且3x2+y2-3=0…6分.点M(,),N(x2,y2)均在直线3x+y-3=0上.直线MN的方程为3x+y-3=0,且直线MN过定点FL,0)…7分由3x+3=0。消去r得：2+12y2-6-27-03x2+4y2-12=0.于是，△=(-6)2-4t2+12)(-27)=1442+9)>0,y2<0由求根公式得：1y-2上12P+98分t2+12方法一设点D到直线MN的距离为d,则d=9。。。。。。。。。。。。。。9分N9+t2Sa=M1d=2×万F+9+912-F2上18t9…10分12+12令P+9=m,则SAww=182t9-18m,且m≥3t2+12m2+3设f0m）=18m,m≥3，则f0m）=183-m<0…11分m2+3(3+m2)2·函数f(m在3，+o)是减函数，从而fmmx=f(3)=号·S△Dww的最大值为号12分方法二SaDw=SADBIF+5a,=引DrgI0y+,D-引y-2F18yP+9…10分2+12下同方法方法三由方法一知，直线MW的方程为3x+y-3=0,且直线MW过定点FL,0)…7分令s=-号，则MN的方程化为：x=y+1由y+h。。消去x得：6s2+42+6y-9=03x2+4y2-12=0.于是，△=(6s)2-43s2+4)×(-9)=144(s2+1)>0,y2<0…8分由求根公式得：1-上2打…9分3s2+4÷Saw=Sa5+5aD%=D5I0X+|D=引y-2卡1S32.…10分3s2+4下仿方法一求解，略21.(本小题满分12分)设函数f(x)=e-bx-2b,g(x)=ax2-x-1(a<0)·(1)当b=0时，设h(x)=g(x)f(x),求函数h(x)的单调区间；(2)若函数f有两个零点，证明f当生兰)<0。解：(1)当b=0时，h(x)=g(x)f(x)=(ax2-x-1)e,h'(x)=(ax-1)(x+2)e…1分又a<0,故h'(x)=0得x=-2,或x=1…2分巴中市高2023届一诊考试理科数学参考答案共9页第5页