安徽省2024届九年级结课评估[5L]文数试题-2024-2025英语周报圈

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解：(1)由题意知，从样本中随机选取一个西瓜，该所以BC⊥平面ABB,A,(线面垂直的判定定理)在Rt△MDF中，DF=1,MF=√162+1，探索点M的位置，考查考生的探索精神.本题体西瓜的质量不小于5干克的频率为2+4=0.15，则BC⊥AB(2分)现了理性思维、数学探索学科素养，40连接B,D1,BD,又D,是AC1的中点，所以又点D到平面w的南离为治，20.【思维导图】(1)△0AB为正三角形→10A1=用样本估计总体，用频率估计概率可得，随B,D1⊥AC1,则由三角形面积相等得设A(名1，y1),B(x22)机选取的这个西瓜的质量不小于5千克的→x1=2一11x轴→又BB1⊥A1C1,B,D1∩BB,=B1,所以D概率为0.15.(3分)AC1⊥平面BB,DD,故AC1⊥B,M,x161×20-x14,得A4名=3一AB1=43p-→p=2→抛∠A0x=30°=3(2)样本中40个西瓜的平均质量为0×(11分)(3分)物线C的标准方程(3.25×2+3.75×6+4.25×8+4.75×连接D,E,如图，则易知B,D,=√2，因此，当A=子时，点D到平面ABM的距离为(2)解法-A(x,y),M(1,2),AM⊥1一直线118+5.25×2+5.75×4)=4.55(千克)，BE=2,3/1010(12分)的斜率一直线1的方程点B()在直线1上y2=(5分)因为入=,所以D,M=1,则3-16所以该农户计划销售的1000千克西瓜的个数解法二由(1)可知，∠ABC=90°，BD⊥AC,且为+2~当差本不等式2的取值范围→S0av的为1000÷4.55≈220.DM DB(6分)BD=√2D B BE'取值范围(3)方案A的收益为1000×2=2000（元）.取AB的中点F,连接MF,设DM=t,则AM=所以△D1B,M△B,ED1,则∠DB,M=解法二设1：x=my+b与抛物线C的方程联立(7分)∠B,ED,,(利用三角形相似证明角相等)BM=√P+2,FM=WR+1,y2-4my-46=0→y1+y2=4m由表格数据可知，样本中的40个西瓜的质量在又∠B,ED1=∠MD,E,则F1A服，5m=方x2xVF:v+,[3,4)的频率为兮，质量在[4,5)的频率为品质所以∠BMD1+∠MD,E=∠B,MD,+∠D,B,M=直线AM的斜率为-2AM1Lm=-4(8分)x1-1%+2量在[5,6的频率为号90°，所以D1E⊥B1M,(5分)1x30×P+1,所以VD-ABM=3X10(9分)-16又A,C∩D1E=D1,所以B1M⊥平面A1C,E.11又V,-0=3×1×2×,5×2=3,+2~y2=,基本不等式，的取值范围一用样本估计总体可知(6分)SAOBN的取值范围方案B的收益为20x写×6+20×号×10+由Vn-AM=VM-Am可得t=3,(利用等体积法求解(2)解法=由(1)可知，∠ABC=90°，BD1解：(1)设A(x1,y1),B(x2,2),若△0AB为正三线段的长)20×0x13-2123(元).AC,且BD=2.角形，则1OA1=1OB1,(1分)(11分)又DD1=4,如图，取AB的中点F,连接Q所以A瑞：-DM即√好+听=√好+，又乃=2x1,2=2px2,则(11分)因为2123>2000，所以方案B收益较好，选择DF,MF,过D作DH⊥MFx号+2px1=x号+2px2,方案B.(12分)于H,因此，当入-时，点D到平面ABM的距离为所以x2-x2+2px1-2px2=0,即(x1-x2)（x1+19.【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思易证AB⊥平面MDF,又维能力：3/10x2+2p)=0,DHC平面MDF,所以DH⊥10(12分)又x1>0,x2>0,2印>0，所以x1=x2,则11x轴，【解题思路】(1)连接DE,通过证明A1C1AB,又ABOME=F,故DH⊥C【解题关键】本题第(1)问证明线面垂直，可(易错：没有证明直线1垂直于x轴，直接利用垂直进行BM,D1E⊥B,M,再利用线面垂直的判定定理证平面ABMD转化为证明线线垂直，在平面AC,E内找到两计算)】(3分)明B,M⊥平面A,C,E;(2)取AB的中点F,连接则DH即点D到平面ABM的距离.（证明DH是，点条相交直线与B,M垂直是解题的关键，利用DF,MF,过点D作DH⊥MF于H,证明DH⊥平D到平面ABM的距离是解决问题的关键，为以下计算所以∠40x=30,则am30-2-号，(4分)x1D,E与B,M共面把空间问题转化为平面问题处面ABM,利用等面积法求解入.做准备)(8分)理，结合相似三角形即可证明DE⊥B,M,进而又y1=2px1,则y1=23p,解：(1)由题意知BC⊥BB1,又BC⊥AE,且BB1∩因为AB=BC=2AM,=2,则DD,=M,=4,解决问题，意在考查考生的空间想象能力、逻辑所以IAB1=2y1=4W3p=83,解得p=2AE=E,所以DM=4入，思维能力.第(2)问通过给出点到平面的距离，故抛物线C的标准方程为y2=4x.(6分)全国卷·文科数学预测卷六·答案一47全国卷·文科数学预测卷六·答案一48

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