湖南省2024届高三九校联盟第二次联考文数答案-2024-2025英语周报圈

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的面积，利用四棱锥的体积公式计算即可得解《押有所据有3人，乙代表队有6人，(6分)设△PF,F,外接圆的半径为R,则2mR-7,故解：(1)由点D,E分别是边AB,AC的中点，得高考热考情境根据分层抽样的有关知识知甲代表队应选2DE∥BC,(三角形中位线定理的应用)本题以平面图形的翻折为背景，考查考生对立人，不妨设为a,b,乙代表队应选4人，不妨设为IPF 1=2R=2(1分)又BCC平面PBC,体几何知识的掌握情况，主要考查逻辑思维能A,B,C.D.(7分)IPF,I所以DE∥平面PBC,(线面平行的判定定理)力、空间想象能力和运算求解能力.第(1)问从这6人里随机选2人，共有15个基本事件：在R1△PF,F,中，sin LPF,E=PF(2分)】借助两平面的交线考查线面平行的证明，注重AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,(2分)>=7故1PF,1=2因为平面PEDn平面PBC=l,DEC平面PED,对基本概念、原理、思想方法的考查，体现了基Da,Db,ab.(列举基本事件时要按照一定的顺序，做2础性和综合性，引导考生重视基础知识，为今所以l∥DE.(4分)到不重不漏)(9分)后的学习和发展打下扎实的基础根据椭圆的定义知，Pr,1+1PR,1-号+号又DEC平面BDEC,所以I∥平面BDEC.(5分)记事件M为“这2人中恰好甲代表队和乙代表(2)因为BC⊥AC,19.【解题思路】(1)利用平均数、方差的计算公式队各有1人”，（注意设事件）4=2a,故a=2,a2=4,(3分)求解；(2)利用分层抽样的知识和古典概型的概则事件M包含8个基本事件：Aa,Ab,Ba,Bb,在Rt△PFF2中，易知IF,F2I2=1PF,I2-所以BC⊥EC,BC⊥PE,率计算公式求解Ca,Cb,Da,Db.(11分)因为ECOPE=E,1P,12=(2-(分2=12.所以c=3,4分)所以BC⊥平面PEC,解：(1)甲代表队竞赛成绩的平均数为0×故P(M-(12分)故=心-2=1，放椭圆C的标准方程为+所以BC⊥PC,DE⊥平面PEC(6分)(69+72+76+79+79+83+88+89+90+20.(解题思路】()△PR,5外接圆的周长为'受y2=1.(5分)在Rt△PBC中，BC=2,PB=√7，所以PC=95)=82(分)，解法二由于P为C上一点，PF2⊥x轴，所以√PB2-BC=3,sin LPF,F:=乙代表队竞赛成绩的平均数为】的10×(68+74+PF,x轴，PF,=2→1PF21=2PF,为△PFF2外接圆的直径.在Rt△ABC中，AB=4,BC=2,所以AC=2378+82+83+84+85+86+87+93)=82(分)，PF1+1PF2|=2a=4,1FF2I2=4c2=12设△PF,E,外接圆的半径为R,则2mR=7T,故PE=EC=3,(2分)所以△PEC是正三角形(8分)n-2,81一箱圆C的标准方程为号>(1分)因为BC⊥平面PEC,甲代表队竞赛成绩的方差号=0×[(69-IPF,|=2R=y2=1IPF,I在Rt△PF,F,中，sin∠PF,F2=所以平面PEC⊥平面BDEC,82)2+(72-82)2+(76-82)2+(79-82)2+(2)已知连接M→设直线MN的方程为y=IPFIk≠0如图，过点P作PF⊥EC,(79-82)2+(83-82)2+(88-82)2+(89-1与椭圆方程联立名x+m,M(名，方)，N(,方)根与系数的关系P5-放P1-号(2分)7垂足为F,82)2+(90-82)2+(95-82)2]=64.2,(3分)2OM⊥ON则PF⊥平面BDEC,PF乙代表队竞赛成绩的方差号-品×[(68x1+x2,x1x2x1x2+y1y2=04根据椭圆的定义知，PF,1+1PR,1=子+分3x3k2=2=2(10分)82)2+(74-82)2+(78-82)2+(82-82)2+5m2-44=2a,故a=2,a2=4(3分)(83-82)2+(84-82)2+(85-82)2+(86又四边形BDEC的面积S=2(DE+BC)EC=MN的中点(，)在直线l:2x-2y+2’2而1PF,1=-=2’(4分)82)2+(87-82)2+(93-82)2]=45.2.(牢记平a×(1+2)×3=3，（梯形面积公式的应用）均数、方差的计算公式是求解的关键)(4分)3=0上mk2+1=02+4+2所以b2=1,因为甲、乙两支代表队竞赛成绩的平均数相同，m=亏或m=-13故椭圆C的标准方程为片+=1。(5分)所以四棱锥P-BDEC的体积V=?S×PF=→m=-1→k=±2但乙代表队的方差比较小，成绩比较稳定，故选(2)由题意可知，直线1的斜率k≠0，乙代表队参加市级比赛比较好(5分)解：(1)解法一因为P为C上一点，PF2⊥x4(12分)(2)竞赛成绩在[80,90)内的队员中，甲代表队轴，所以PF,为△PF,F2外接圆的直径，直线1：2k-2y+3=0即l:y=:+号连接全国卷·文科数学押题卷六·答案一51全国卷·文科数学押题卷六·答案一52

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